SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 1 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 1 Trang 20 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1 trang 20 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 1 trang 20 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài học cung cấp phương pháp giải, ứng dụng thực tế và kết nối với các bài học khác trong chương trình. Tải ngay tài liệu giải chi tiết! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 1 trang 20 SGK Toán 12 Tập 2, thuộc chương Nguyên hàm và Tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập liên quan đến tính nguyên hàm, vận dụng các phương pháp đã học để tìm nguyên hàm của các hàm số và giải quyết các bài toán thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức về:

Khái niệm nguyên hàm: Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm. Các phương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần. Ứng dụng của nguyên hàm: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. Các kỹ thuật giải bài tập: Phân tích, tìm ra phương pháp giải phù hợp, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết:

1. Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, phân tích các yếu tố cần thiết để giải quyết.
2. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp giải phù hợp dựa trên dạng bài tập và kiến thức đã học.
3. Giải bài chi tiết: Triển khai từng bước giải bài toán một cách rõ ràng, dễ hiểu.
4. Kiểm tra kết quả: So sánh kết quả tìm được với đáp án, nhận xét và khắc phục lỗi sai nếu có.
5. Tổng kết bài học: Tóm tắt lại các bước giải, các phương pháp đã sử dụng và rút ra kinh nghiệm.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính diện tích hình phẳng: Ứng dụng trong khảo sát, thiết kế các hình dạng phức tạp. Tính thể tích vật thể: Ứng dụng trong lĩnh vực kỹ thuật, xây dựng. Mô hình hóa các quá trình vật lý: Ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và Tích phân, liên quan đến các bài học trước về các phương pháp tính nguyên hàm. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học sau này.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần thiết và lựa chọn phương pháp giải.
Luyện tập thường xuyên: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về các phương pháp giải.
Hỏi đáp với giáo viên/bạn bè: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
* Làm bài tập một cách cẩn thận: Kiểm tra kỹ kết quả và phân tích lỗi sai nếu có.

40 Keywords:

Giải bài tập, nguyên hàm, tích phân, toán 12, SGK toán 12, Chân trời sáng tạo, phương pháp tích phân, phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, ứng dụng tích phân, bài tập 1, trang 20, chương 4, hàm số, đồ thị, kiến thức toán học, kỹ năng giải toán, hướng dẫn học tập, tài liệu học tập, bài giải chi tiết, phương pháp giải, bài tập thực hành, bài tập tự luyện, đáp án, phương pháp tính, bài tập nâng cao, tích phân xác định, tích phân bất định, nguyên hàm cơ bản, ứng dụng thực tế, bài tập giải, học online, tài liệu, download.

Lưu ý: Bài viết này là một hướng dẫn tổng quát. Để có bài giải chi tiết cho bài tập số 1 trang 20 SGK Toán 12 Tập 2, cần nội dung cụ thể của bài tập đó.

đề bài

tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi:

a) đồ thị hàm số \(y = {x^2}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0\), \(x = 2\).

b) đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 3\).

phương pháp giải - xem chi tiết

diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là \(s = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).

lời giải chi tiết

a) diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0\), \(x = 2\) là \(s = \int\limits_0^2 {{x^2}dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^2 = \frac{{{2^3}}}{3} - \frac{{{0^3}}}{3} = \frac{8}{3}\)

b) diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1\), \(x = 3\) là \(s = \int\limits_1^3 {\frac{1}{x}dx} = \left. {\left( {\ln x} \right)} \right|_1^3 = \ln 3 - \ln 1 = \ln 3\)