SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 18 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 18 trang 29 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 18 trang 29 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2, Chân trời sáng tạo, thuộc chương Nguyên hàm và Tích phân. Mục tiêu chính là hướng dẫn học sinh cách áp dụng các kiến thức về nguyên hàm, tích phân để tính toán diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải quyết các bài toán cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức về:

Nguyên hàm: Định nghĩa, tính chất, các phương pháp tìm nguyên hàm (phương pháp đổi biến, tích phân từng phần). Tích phân: Định nghĩa, tính chất, các phương pháp tính tích phân xác định (phương pháp đổi biến, tích phân từng phần). Diện tích hình phẳng: Phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong bằng tích phân. Ứng dụng của tích phân: Áp dụng vào việc tính toán diện tích hình phẳng.

Học sinh sẽ được rèn luyện các kỹ năng:

Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần thiết để giải bài toán. Áp dụng công thức: Vận dụng chính xác các công thức nguyên hàm và tích phân. Tìm lời giải: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày logic. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra tính chính xác của lời giải. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Giáo viên sẽ:

Phân tích đề bài: Phân tích từng yêu cầu của bài toán, tách bài toán phức tạp thành các bước nhỏ. Áp dụng lý thuyết: Chỉ ra các công thức và kiến thức cần thiết để giải bài toán. Giải chi tiết từng bước: Hướng dẫn học sinh từng bước giải bài toán, từ việc xác định các cận tích phân đến việc tính toán kết quả. Minh họa bằng ví dụ: Sử dụng ví dụ minh họa để giúp học sinh dễ hiểu hơn. Thảo luận nhóm: Tạo cơ hội cho học sinh thảo luận, trao đổi kinh nghiệm giải bài tập. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính toán diện tích: Tính diện tích các hình phẳng phức tạp trong kỹ thuật, thiết kế.
Tính thể tích: Tính thể tích các vật thể trong không gian.
Mô hình hóa các quá trình: Mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học, kinh tế.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là phần tiếp nối của các bài học về nguyên hàm và tích phân, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức. Nó cũng là nền tảng cho các bài học về ứng dụng tích phân trong các chương tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Ghi nhớ công thức: Nắm vững các công thức nguyên hàm và tích phân. Làm bài tập thường xuyên: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tìm hiểu ví dụ minh họa: Hiểu rõ cách giải các ví dụ trong sách giáo khoa. Tìm kiếm tài liệu bổ sung: Tham khảo thêm các tài liệu khác để mở rộng kiến thức. Hỏi giáo viên nếu cần: Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên nếu có khó khăn. Keywords: Giải bài tập, Toán 12, Tích phân, Nguyên hàm, Diện tích hình phẳng, Chân trời sáng tạo, SGK Toán 12, Bài tập 18, Trang 29, Phương pháp giải, Hướng dẫn học, Tính toán diện tích, Ứng dụng tích phân, Kiến thức Toán, Kỹ năng giải toán, Học tập hiệu quả, Tài liệu học tập. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 18 Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 18 trang 29 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo. Học cách áp dụng nguyên hàm, tích phân để tính diện tích hình phẳng. Củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán hiệu quả.

Đề bài

Một vật chuyển động với tốc độ \(v\left( t \right) = 3t + 4{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), với thời gian \(t\) tính theo giây, \(t \in \left[ {0;5} \right]\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 5\) là \(s = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} \)

Lời giải chi tiết

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 5\) là

\(s = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^5 {\left( {3t + 4} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} + 4t} \right)} \right|_0^5 = \frac{{115}}{2}\) (m)