SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 2 Trang 11 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo Tiêu đề Meta: Giải bài tập 2 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Tìm hiểu chi tiết cách giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Bài viết hướng dẫn đầy đủ, giúp học sinh nắm vững kiến thức tích phân và áp dụng vào các bài tập thực tế. Download file giải chi tiết ngay! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 2 trang 11 sách giáo khoa Toán 12 Tập 2, Chân trời sáng tạo, thuộc chương Nguyên hàm. Tích phân. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:

Nắm vững các phương pháp tính tích phân. Áp dụng các phương pháp đó để giải các bài tập cụ thể. Rèn kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong toán học. 2. Kiến thức và kỹ năng
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích phân xác định.
Các phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến, phương pháp tích phân từng phần.
Các công thức tính tích phân cơ bản.
Cách xác định cận tích phân.
Hiểu rõ bài toán đang đặt ra.

3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố quan trọng trong bài toán, như hàm số, cận tích phân.
2. Chọn phương pháp giải: Lựa chọn phương pháp tính tích phân phù hợp dựa trên đặc điểm của hàm số.
3. Áp dụng công thức: Áp dụng các công thức tính tích phân đã học để thực hiện tính toán.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo chính xác.
5. Tổng kết: Tóm lại các bước giải và rút ra bài học.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính diện tích hình phẳng. Tính thể tích vật thể. Giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc. Ứng dụng trong tài chính, kinh tế. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước trong chương Nguyên hàm. Tích phân, đặc biệt là các bài học về:

Các phương pháp tính nguyên hàm cơ bản. Tính chất của tích phân. Định nghĩa tích phân.
Bài học này cũng là nền tảng cho các bài học tiếp theo về ứng dụng tích phân trong hình học và vật lý.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Lựa chọn phương pháp: Lựa chọn phương pháp tính tích phân phù hợp với bài toán.
Thực hành giải bài: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán.
Tìm hiểu thêm: Có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tích phân trong thực tế.
* Làm bài tập: Càng làm nhiều bài tập, học sinh càng hiểu rõ hơn về cách tính tích phân và áp dụng vào các bài toán thực tế.

Keywords (40 từ khóa):

Tích phân, nguyên hàm, giải bài tập, toán 12, SGK Toán 12, Chân trời sáng tạo, phương pháp tính tích phân, đổi biến, tích phân từng phần, công thức tích phân, cận tích phân, hàm số, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, vận tốc, gia tốc, ứng dụng, thực tế, bài tập 2, trang 11, chương 4, nguyên hàm tích phân, toán học, lớp 12, giáo trình, sách giáo khoa, tài liệu học tập, hướng dẫn giải, bài tập, phương pháp, kỹ năng, kiến thức, công cụ, ứng dụng thực tế, cách giải, củng cố kiến thức, nắm vững kiến thức, thực hành, kiểm tra, tìm hiểu, bài học, chương trình học.

Lưu ý: Để giải bài tập 2 trang 11 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần đọc kỹ đề bài, phân tích các yếu tố, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hành giải nhiều bài tập tương tự. Việc tham khảo thêm các tài liệu khác cũng giúp củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đề bài

Tìm

a) \(\int {{x^5}dx} \)

b) \(\int {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}dx} \) \(\left( {x > 0} \right)\)

c) \(\int {{7^x}dx} \)

d) \(\int {\frac{{{3^x}}}{{{5^x}}}dx} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b) Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số luỹ thừa \(\int {{x^\alpha }} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

c, d) Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số mũ \(\int {{a^x}} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(\int {{x^5}dx} = \frac{{{x^6}}}{6} + C\).

b) \(\int {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}dx} = \int {\frac{1}{{{x^{\frac{2}{3}}}}}dx} = \int {{x^{ - \frac{2}{3}}}dx = \frac{{{x^{\frac{1}{3}}}}}{{\frac{1}{3}}} + C = 3\sqrt[3]{x} + C} \).

c) \(\int {{7^x}dx} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\).

d) \(\int {\frac{{{3^x}}}{{{5^x}}}dx} = \int {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^x}dx} = \frac{{{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{3}{5}}} + C\).