SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 7 Toán 12 - Nguyên hàm - Tích phân Mô tả Meta: Khám phá lời giải chi tiết bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo. Học cách tính nguyên hàm, tích phân và áp dụng vào bài toán thực tế. Tải tài liệu và hướng dẫn học tập hiệu quả. 1. Tổng quan về bài học

Bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Nguyên hàm - Tích phân. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về nguyên hàm và phương pháp tính tích phân để giải quyết bài toán xác định diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:

Nắm vững các công thức tính nguyên hàm cơ bản. Áp dụng các phương pháp tính tích phân (phân tích, đổi biến, tích phân từng phần). Xác định được diện tích hình phẳng dựa trên tích phân. Vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế. 2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Các công thức nguyên hàm cơ bản. Các phương pháp tính tích phân: phương pháp phân tích, đổi biến, tích phân từng phần. Khái niệm về diện tích hình phẳng. Biểu diễn hình phẳng trên hệ tọa độ. Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn và thực hành. Giáo viên sẽ:

Giải thích chi tiết: Giáo viên sẽ phân tích từng bước giải bài tập, làm rõ các khái niệm và công thức liên quan.
Ví dụ minh họa: Bài giảng sẽ bao gồm các ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng kiến thức.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia thành nhóm để thảo luận, giải quyết các bài tập tương tự.
Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Hướng dẫn sử dụng công cụ hỗ trợ: Giáo viên sẽ hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để tính toán.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:

Kỹ thuật: Tính toán diện tích mặt cắt, thể tích vật thể. Vật lý: Tính toán quãng đường, vận tốc, gia tốc. Kinh tế: Phân tích xu hướng, dự đoán tương lai. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng của chương Nguyên hàm và Tích phân. Nó kết nối với các bài học trước về đạo hàm, hàm số và hệ tọa độ. Bài học này cũng chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về các bài toán ứng dụng của tích phân.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Làm quen với các công thức: Học thuộc lòng các công thức nguyên hàm cơ bản.
Phân tích bài toán: Phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố cần thiết.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Thực hành giải bài tập: Thường xuyên giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm.
Hỏi đáp với giáo viên: Không ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên nếu gặp khó khăn.
Làm việc nhóm: Làm việc nhóm để thảo luận và học hỏi từ bạn bè.

40 Keywords:

Nguyên hàm, Tích phân, Diện tích hình phẳng, Phương pháp phân tích, Phương pháp đổi biến, Phương pháp tích phân từng phần, Công thức nguyên hàm, Bài tập 7, Toán 12, SGK Toán 12, Chân trời sáng tạo, Hàm số, Hệ tọa độ, Máy tính cầm tay, Ứng dụng tích phân, Kỹ thuật, Vật lý, Kinh tế, Đạo hàm, Bài toán thực tế, Học tập, Giáo dục, Giáo viên, Học sinh, Thực hành, Thảo luận, Nhóm, Hướng dẫn, Lời giải, Chi tiết, Tài liệu, Download, Phương pháp học tập, Củng cố kiến thức, Rèn luyện kỹ năng, Nguyên hàm cơ bản, Diện tích, Hình phẳng, Đường cong, Phân tích đề bài.

Lưu ý: Đây chỉ là một bài giới thiệu tổng quan. Để có một bài học hoàn chỉnh, cần có thêm các ví dụ cụ thể, bài tập thực hành, và hướng dẫn chi tiết từng bước giải.

Đề bài

Biết rằng \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = - 4\). Giá trị của \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. \( - 2\)

B. \(12\)

C. \(14\)

D. \(22\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất của tích phân để tính giá trị của tích phân trên.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^2 {3xdx} - 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{3{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 - 2.4 = \left( {6 - 0} \right) - 2.(-4) = 14\).

Vậy đáp án đúng là C.