[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 16 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 16 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tiêu đề Meta: Giải bài tập 16 Toán 12 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 16 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm phân tích đề bài, các bước giải, ví dụ minh họa, và ứng dụng thực tế. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức. 1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào giải quyết bài tập số 16 trang 37 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định. Bài học cung cấp phương pháp giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ từng bước và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Đạo hàm: Hiểu về khái niệm, tính chất và các quy tắc tính đạo hàm. Cực trị của hàm số: Xác định các điểm cực trị, tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng: Hiểu cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định, bao gồm các điểm cuối và điểm cực trị. Ứng dụng đạo hàm: Vận dụng kiến thức đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, tìm giá trị tối ưu. Kỹ năng phân tích đề bài: Phân tích đề bài, xác định yêu cầu của bài toán. Kỹ năng giải bài toán: Áp dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết bài tập. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, kết hợp với ví dụ minh họa. Các bước giải được phân tích rõ ràng, từ việc xác định miền xác định của hàm số, tìm đạo hàm, tìm điểm cực trị đến xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách vận dụng các kiến thức đã học vào từng bước giải.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Tối ưu hóa sản xuất: Tìm mức sản xuất tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất. Thiết kế công trình: Tối ưu hóa thiết kế công trình để tiết kiệm vật liệu, năng lượng. Quản lý tài chính: Tìm cách đầu tư tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là phần tiếp theo của các bài học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Nó giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng đã học ở các bài trước. Bài học này sẽ được sử dụng làm nền tảng cho các bài học về ứng dụng đạo hàm trong các chương trình học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh cần:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài:
Xác định các yếu tố cần thiết để giải bài toán.
Áp dụng kiến thức:
Vận dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị vào việc giải bài toán.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
* Tìm kiếm nguồn tài liệu bổ sung:
Tham khảo thêm các tài liệu, sách bài tập để hiểu rõ hơn về chủ đề.
Giải bài tập, bài tập 16, SGK Toán 12, Chân trời sáng tạo, Toán 12 tập 1, đạo hàm, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hàm số, miền xác định, điểm cực trị, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm, tối ưu hóa, sản xuất, thiết kế công trình, tài chính, đầu tư, phương pháp giải, ví dụ minh họa, bước giải, kiến thức, kỹ năng, bài học, lớp 12, toán học, chương trình học, ôn tập, củng cố, bài tập tương tự, tài liệu, sách bài tập, thực hành, kiểm tra kết quả, giải toán, phương pháp học.
đề bài
điện trở r (\(\omega \)) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất \(\rho \)(\(\omega \)m), chiều dài \(\ell \)(m) và tiết diện s (\({m^2}\)) được cho bởi công thức
\(r = \rho \frac{\ell }{s}\)
(vật lí 11 – chân trời sáng tạo, nhà xuất bản giáo dục việt nam, 2023, trang 104)
giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở r theo tiết diện s (ở nhiệt độ \(20^\circ c\)) của một sợi dây điện dài 10m làm từ kim loại có điện trở suất \(\rho \) và thu được đồ thị hàm số như hình 6.
a) có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở r theo tiết diện s?
b) từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng r = 0,001.
c) tính điện trở suất \(\rho \) của dây điện. từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau:
phương pháp giải - xem chi tiết
a) quan sát đồ thị
b) giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = a cho biết tại \({x_0}\) thì \({y_0} = a\)
c) tính \(\rho \) từ công thức của r rồi tra bảng
lời giải chi tiết
a) khi \(s \to + \infty \) thì \(r \to 0\), nghĩa là khi s càng lớn thì r càng bé
b) toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng r = 0,001 cho biết khi s = 0,000169\({m^2}\) thì r = 0,001
c) \(\rho = \frac{{rs}}{\ell } = \frac{{0,001.0,000169}}{{10}} = 1,{69.10^{ - 8}}(\omega m)\)
vậy dây điện trở được làm bằng đồng
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
