[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 5 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 5 trên trang 24 của sách giáo khoa Toán 12 tập 1, Chân trời sáng tạo. Bài tập này liên quan đến việc tính toán các giá trị lượng giác của một góc, áp dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải toán. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các công thức lượng giác, kỹ năng vận dụng công thức vào việc giải toán, và rèn luyện tư duy logic trong giải quyết vấn đề.
2. Kiến thức và kỹ năngĐể giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững những kiến thức và kỹ năng sau:
Công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân đôi, nhân ba, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. Các hệ thức lượng giác cơ bản: Các mối quan hệ giữa các hàm lượng giác. Các phương pháp giải phương trình lượng giác: Phương pháp đưa về phương trình cơ bản, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng đồ thị. Kỹ năng phân tích và xử lý bài toán: Phân tích bài toán để xác định các công thức cần sử dụng, sắp xếp các bước giải một cách hợp lý. Kỹ năng tính toán chính xác: Tính toán các giá trị lượng giác, các phép tính với các số thực. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:
1. Phân tích bài tập:
Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và cần tìm.
2. Áp dụng công thức:
Chọn các công thức lượng giác phù hợp để giải quyết bài toán.
3. Giải bài toán:
Áp dụng các công thức đã chọn để giải bài toán, trình bày các bước giải một cách rõ ràng và chính xác.
4. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được và so sánh với đáp án.
5. Tổng quát hóa:
Rút ra các bài học kinh nghiệm và tổng quát hóa phương pháp giải cho các bài toán tương tự.
Kiến thức về lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Trong kỹ thuật xây dựng:
Tính toán các góc trong thiết kế các công trình.
Trong đo đạc địa hình:
Xác định chiều cao, khoảng cách.
Trong vật lý:
Mô tả chuyển động, dao động.
Trong kỹ thuật điện:
Tính toán các mạch điện.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, liên quan đến các bài học về phương trình lượng giác, bất phương trình lượng giác, các hàm số lượng giác. Bài học này giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức, kỹ năng đã học ở các bài học trước.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ bài tập:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Ghi nhớ công thức:
Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Tìm hiểu các phương pháp:
Tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau để có nhiều lựa chọn.
Kiên trì và cẩn thận:
Kiên trì giải quyết các khó khăn, chú trọng tính chính xác trong quá trình tính toán.
* Hỏi đáp với giáo viên và bạn bè:
Khi gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
Giải bài tập, bài tập 5, Toán 12, Chân trời sáng tạo, lượng giác, công thức lượng giác, phương trình lượng giác, bất phương trình lượng giác, hàm số lượng giác, giải toán, kỹ năng giải toán, phương pháp giải, SGK Toán 12, tập 1, trang 24, công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi, tính toán lượng giác, giải phương trình, áp dụng, thực hành, giải bài, hướng dẫn, học tập, kiến thức, kỹ năng, ứng dụng, thực tế, toán học, giáo dục, học sinh, lớp 12, download, file, tài liệu, bài giảng, hướng dẫn giải bài, đáp án.
đề bài
tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt \(m(v) = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\) trong khởi động: theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức \(m(v) = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)trong đó \({m_0}\) là khối lượng nghỉ của hạt, c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng.
(theo: https://www.britannica.com/science/relativistic-mass)
phương pháp giải - xem chi tiết
- đường thẳng x = a được gọi là một đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thoả mãn: \(\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ - }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} + \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ - }} - \infty ,\mathop {\lim f(x) = }\limits_{x \to {a^ + }} - \infty \)
- đường thẳng y = m được gọi là một đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = m\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = m\)
- đường thẳng y = ax + b, a ≠ 0, được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [f(x) - (ax + b)] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } [f(x) - (ax + b)] = 0\)
lời giải chi tiết
xét \(m(v) = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)
tập xác định: \(d = \mathbb{n}\backslash \{ c\} \)
ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{v \to {c^ + }} m(v) = \mathop {\lim }\limits_{v \to {c^ + }} \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{v \to {c^ + }} \frac{{\frac{{{m_0}}}{v}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{v^2}}} - \frac{1}{{{c^2}}}} }} = \frac{{\frac{{{m_0}}}{c}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{c^2}}} - \frac{1}{{{c^2}}}} }} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{v \to {c^ - }} m(v) = \mathop {\lim }\limits_{v \to {c^ - }} \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{v \to {c^ - }} \frac{{\frac{{{m_0}}}{v}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{v^2}}} - \frac{1}{{{c^2}}}} }} = \frac{{\frac{{{m_0}}}{c}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{c^2}}} - \frac{1}{{{c^2}}}} }} = - \infty \)
vậy đường thẳng x = c là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
