SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết mục 1 trang 25 của sách giáo khoa Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải bài toán liên quan đến đạo hàm cấp cao và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị của hàm số. Bài học sẽ hướng dẫn các bước giải chi tiết, từ phân tích đề bài đến việc vận dụng các công thức và quy tắc đã học. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ được củng cố kiến thức về đạo hàm, đạo hàm cấp cao, các quy tắc tính đạo hàm, định nghĩa cực trị của hàm số. Bài học sẽ nhắc lại các công thức cần thiết và phân tích cách vận dụng chúng trong việc giải quyết bài toán. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, áp dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết bài tập cụ thể. Học sinh sẽ học được cách xác định các điểm cực trị của một hàm số bằng việc sử dụng đạo hàm cấp cao. Kỹ năng trình bày bài toán một cách logic và chính xác cũng được chú trọng. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích chi tiết yêu cầu của bài toán, làm rõ các khái niệm và công thức liên quan. Sau đó, sẽ có các ví dụ minh họa, được giải chi tiết từng bước, từ việc xác định các điểm tới việc kiểm tra tính cực trị. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Bài học sẽ kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giúp học sinh hiểu sâu hơn về các phương pháp giải.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đạo hàm cấp cao và tìm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong kinh tế: Tìm điểm tối ưu trong sản xuất, quản lý chi phí. Trong kỹ thuật: Thiết kế các cấu trúc tối ưu, phân tích sự biến đổi của các hệ thống. Trong khoa học tự nhiên: Mô hình hóa và phân tích các quá trình vật lý, hóa học.
Thông qua việc hiểu rõ các khái niệm và kỹ năng trong bài học, học sinh sẽ có khả năng áp dụng chúng vào nhiều tình huống thực tế khác nhau.
5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là phần tiếp nối của các bài học về đạo hàm, đạo hàm cấp cao. Nó cũng là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về phương pháp tìm cực trị của hàm số và ứng dụng trong các bài toán thực tế. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng đã học trước đó, chuẩn bị cho việc học sâu hơn về các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập

Chuẩn bị: Học sinh cần ôn lại các kiến thức về đạo hàm, đạo hàm cấp cao và các quy tắc tính đạo hàm.
Tham gia tích cực: Học sinh cần chú ý lắng nghe giảng giải, đặt câu hỏi khi không hiểu và tham gia giải các ví dụ minh họa.
Luyện tập: Học sinh cần giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Tự học: Học sinh cần chủ động tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo để mở rộng kiến thức.
Làm bài tập: Học sinh cần làm bài tập về nhà để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Tiêu đề Meta: Giải bài 1 trang 25 Toán 12 CT Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập mục 1 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Học cách tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm cấp cao. Ứng dụng thực tế của kiến thức. Keywords: 1. Toán 12 2. Đạo hàm 3. Đạo hàm cấp cao 4. Cực trị hàm số 5. SGK Toán 12 6. Chân trời sáng tạo 7. Giải bài tập 8. Phương pháp giải 9. Ứng dụng thực tế 10. Bài tập Toán 12 11. Mục 1 trang 25 12. Hàm số 13. Quy tắc tính đạo hàm 14. Cực đại 15. Cực tiểu 16. Điểm cực trị 17. Kiến thức Toán 12 18. Học Toán 12 19. Bài tập đạo hàm 20. Bài tập cực trị 21. Chương trình Chân trời sáng tạo 22. Giải phương trình 23. Bất đẳng thức 24. Hệ phương trình 25. Hệ số góc 26. Đường thẳng 27. Parabol 28. Hypebol 29. Elip 30. Phương trình đường thẳng 31. Phương trình Parabol 32. Phương trình Hypebol 33. Phương trình Elip 34. Hàm số bậc hai 35. Hàm số bậc ba 36. Hàm số bậc bốn 37. Tính đạo hàm 38. Xác định cực trị 39. Ứng dụng đạo hàm 40. Phương pháp tìm cực trị

kp1

trả lời câu hỏi khám phá 1 trang 25 sgk toán 12 chân trời sáng tạo

cho hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 3\)

a) lập bảng biến thiên.

b) vẽ đồ thị của hàm số.

phương pháp giải:

bước 1. tìm tập xác định của hàm số

bước 2. xét sự biến thiên của hàm số

− tìm đạo hàm y', xét dấu y', xác định khoảng đơn điệu, cực trị (nếu có) của hàm số.

− tìm giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).

− lập bảng biến thiên của hàm số.

bước 3. vẽ đồ thị của hàm số

− xác định các điểm cực trị (nếu có), giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

− vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).

− vẽ đồ thị hàm số.

lời giải chi tiết:

a) tập xác định: \(d = \mathbb{r}\)

chiều biến thiên:

\(y' = - 2x + 4 = 0 \leftrightarrow x = 2\)

trên các khoảng (\( - \infty \); 2) thì y' > 0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó. trên khoảng (2; \( + \infty \)) thì y' < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

cực trị:

hàm số đạt cực đại tại x =2 và \({y_{cd}} = 1\)

các giới hạn tại vô cực:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^2} + 4x - 3) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ( - {x^2} + 4x - 3) = + \infty \)