SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 12 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 12 Trang 29 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 12 trang 29 trong sách giáo khoa Toán 12, tập 2, Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương Nguyên hàm và Tích phân, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về nguyên hàm, tích phân để tính diện tích hình phẳng. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân và áp dụng vào việc giải quyết bài toán thực tế về diện tích hình phẳng.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Nguyên hàm: Định nghĩa, tính chất và các phương pháp tìm nguyên hàm. Tích phân: Định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân xác định. Diện tích hình phẳng: Khái niệm và công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Ứng dụng tích phân: Áp dụng kiến thức tích phân để giải quyết các bài toán thực tế về tính diện tích hình phẳng. Kỹ năng vận dụng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài tập cụ thể. Kỹ năng phân tích: Phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Các bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa. Bài học sẽ tập trung vào việc phân tích từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và cách thức vận dụng kiến thức. Sử dụng hình vẽ minh họa để giúp học sinh hình dung rõ hơn về hình phẳng cần tính diện tích.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về tích phân và diện tích hình phẳng có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính diện tích các vùng đất: Vận dụng tính diện tích hình phẳng để đo đạc diện tích các vùng đất phức tạp. Tính thể tích vật thể: Tính thể tích các vật thể có hình dạng phức tạp. Ứng dụng trong kỹ thuật: Tính toán diện tích các mặt phẳng trong thiết kế kỹ thuật. Ứng dụng trong kinh tế: Tính toán các chỉ số liên quan đến diện tích và thể tích. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và Tích phân, kết nối trực tiếp với các bài học trước về nguyên hàm và các phương pháp tính tích phân. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo về các ứng dụng khác của tích phân.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ bài: Đọc kỹ bài giảng và ghi chú lại các điểm chính. Phân tích bài tập: Phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố cần tính toán và phương pháp giải phù hợp. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về hình phẳng cần tính diện tích. Thực hành giải bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tham khảo tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu rõ hơn về các phương pháp giải bài tập. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. 40 Keywords:

Giải bài tập, bài tập 12, trang 29, SGK Toán 12, tập 2, Chân trời sáng tạo, nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, phương pháp tính tích phân, phương pháp giải, toán 12, toán học, tích phân xác định, nguyên hàm xác định, ứng dụng tích phân, hình phẳng, kỹ năng giải toán, kỹ năng phân tích, bài học, hướng dẫn, chi tiết, giải thích, ví dụ, minh họa, hình vẽ, thực hành, củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng, chương nguyên hàm, chương tích phân, lớp 12, sách giáo khoa, tài liệu học tập, bài giảng, phương pháp học, giải quyết bài toán, vận dụng kiến thức.

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 12 trang 29 Toán 12 - Nguyên hàm và Tích phân Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 12 trang 29 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo về nguyên hàm và tích phân. Bài học hướng dẫn chi tiết, ví dụ minh họa, và phương pháp giải. Nắm vững kiến thức và kỹ năng tính diện tích hình phẳng.

đề bài

cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình 2. biết rằng diện tích các phần hình phẳng \(a\) và \(b\) lần lượt là \({s_a} = 2\) và \({s_b} = 3\). nếu \(f\left( 0 \right) = 4\) thì giá trị của \(f\left( 5 \right)\) bằng

a. \(3\)

b. \(5\)

c. \(9\)

d. \( - 1\)

phương pháp giải - xem chi tiết

sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình \(a\) để tính \(f\left( 2 \right)\).

sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình \(b\) để tính \(f\left( 5 \right)\).

lời giải chi tiết

hình phẳng \(a\) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành (\(y = 0\)), trục tung (\(x = 0\)) và đường thẳng \(x = 2\) nên diện tích hình phẳng \(a\) là

\({s_a} = \int\limits_0^2 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_0^2 = f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right)\)

suy ra \(f\left( 2 \right) = {s_a} + f\left( 0 \right) = 2 + 4 = 6\)

hình phẳng \(b\) được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 2\), \(x = 5\) nên diện tích hình phẳng \(b\) là

\({s_b} = \int\limits_2^5 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_2^5 {f'\left( x \right)dx} = \left. { - f\left( x \right)} \right|_2^5 = - f\left( 5 \right) + f\left( 2 \right)\)

do đó \(f\left( 5 \right) = - \left( {{s_b} - f\left( 2 \right)} \right) = - \left( {3 - 6} \right) = 3\)

đáp án đúng là a.