SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 5 trang 28 trong sách giáo khoa Toán 12, tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Chủ đề chính là ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Mục tiêu chính là giúp học sinh:

Áp dụng các công thức tính tích phân để giải quyết bài toán thực tế tính diện tích hình phẳng. Nắm vững các bước giải bài tập tích phân, từ việc xác định miền tích phân đến tính toán tích phân. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích bài toán. 2. Kiến thức và kỹ năng
Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm tích phân: Định nghĩa, ý nghĩa hình học của tích phân.
Các phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần, ...
Các công thức tích phân cơ bản: Các công thức tích phân của các hàm số cơ bản.
Cách xác định miền tích phân: Xác định giới hạn tích phân dựa trên đồ thị.

3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các hàm số liên quan, và hình phẳng cần tính diện tích.
2. Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị các hàm số để hình dung miền tích phân.
3. Xác định giới hạn tích phân: Xác định các điểm giao nhau của các đồ thị để tìm giới hạn tích phân.
4. Lập công thức tính diện tích: Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.
5. Tính tích phân: Áp dụng các phương pháp tính tích phân đã học để tính giá trị tích phân.
6. Kết luận: Kết luận về diện tích hình phẳng đã tính được.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tích phân và tính diện tích hình phẳng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính diện tích đất đai: Xác định diện tích của một mảnh đất phức tạp.
Tính thể tích vật thể: Tính thể tích của vật thể có tiết diện thay đổi.
Ứng dụng trong kỹ thuật xây dựng: Thiết kế các công trình có hình dạng phức tạp.

5. Kết nối với chương trình học

Bài tập này là một phần tiếp nối của các bài học về tích phân trong chương trình Toán 12. Nó giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức đã học ở các bài trước. Bài học này cũng chuẩn bị cho việc tiếp cận các bài toán phức tạp hơn về tích phân và ứng dụng của nó trong các bài học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài tập này, học sinh nên:

Ôn lại lý thuyết: Ôn lại các khái niệm và công thức liên quan đến tích phân. Làm nhiều bài tập: Luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững kỹ năng. Vẽ hình minh họa: Vẽ đồ thị để hình dung rõ hơn về miền tích phân. Sử dụng tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác để tìm hiểu thêm. Hỏi đáp với giáo viên: Hỏi giáo viên nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm ra phương pháp giải. 40 Keywords:

Tích phân, diện tích hình phẳng, nguyên hàm, Toán 12, Chân trời sáng tạo, bài tập 5, trang 28, SGK Toán 12, phương pháp tính tích phân, phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần, hàm số, đồ thị, giới hạn tích phân, công thức tích phân, ứng dụng tích phân, hình học, kỹ thuật, xây dựng, đất đai, thể tích, học tập, học sinh, hướng dẫn, giải bài tập, phân tích đề bài, vẽ đồ thị, tính tích phân, kết luận, tư duy logic, phân tích bài toán, ôn tập, luyện tập, tài liệu tham khảo, làm việc nhóm, giáo viên, nhóm học tập, kiến thức cơ bản, ứng dụng thực tế.

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 5 trang 28 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 5 trang 28 SGK Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Học cách tính diện tích hình phẳng bằng tích phân, áp dụng các phương pháp tính tích phân và rèn luyện kỹ năng giải bài toán.

Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\int {{3^{2x}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C\)

B. \(\int {{3^{2x}}dx} = {9^x}.\ln 9 + C\)

C. \(\int {{3^{2x}}dx} = {\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)^2} + C\)

D. \(\int {{3^{2x}}dx} = {3^x}.\ln 3 + C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\int {{3^{2x}}dx} \) dựa vào các công thức tính nguyên hàm đã học.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int {{3^{2x}}dx} = \int {{{\left( {{3^2}} \right)}^x}dx} = \int {{9^x}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C\)

Vậy đáp án đúng là A.