SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 17 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 17 Trang 29 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 17 trang 29 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2, Chân trời sáng tạo, thuộc chương Nguyên hàm và Tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân để tính toán các bài tập liên quan đến diện tích hình phẳng. Học sinh sẽ được hướng dẫn cụ thể cách tiếp cận, phân tích và giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Nguyên hàm: Hiểu khái niệm nguyên hàm và tính chất của nguyên hàm. Tích phân: Áp dụng các phương pháp tính tích phân (đặc biệt là tích phân xác định). Diện tích hình phẳng: Vận dụng kiến thức tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Phân tích bài toán: Phân tích bài toán để xác định các thông tin cần thiết và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Vận dụng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống bài tập. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được trình bày theo phương pháp phân tích và giải quyết bài toán.

1. Phân tích bài toán: Bài học sẽ phân tích chi tiết đề bài, chỉ rõ các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán, ví dụ như đường cong, giới hạn tích phân, phương pháp tính diện tích.
2. Xác định phương pháp giải: Học sinh sẽ được hướng dẫn lựa chọn phương pháp tính tích phân phù hợp dựa trên đặc điểm của bài toán.
3. Giải bài toán: Các bước giải bài toán sẽ được trình bày chi tiết, minh họa bằng các ví dụ và hình vẽ.
4. Kiểm tra kết quả: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách kiểm tra kết quả tính toán.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính diện tích: Tính diện tích các hình phẳng trong kỹ thuật, xây dựng, bản đồ.
Tính thể tích: Tính thể tích các vật thể trong không gian.
Mô hình hóa: Mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương Nguyên hàm và Tích phân. Nó kết nối với các bài học trước về khái niệm nguyên hàm, tính chất của nguyên hàm và các phương pháp tính tích phân. Đồng thời, nó cũng là nền tảng cho việc học các bài học sau về ứng dụng của tích phân trong các bài toán khác.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Cẩn thận phân tích yêu cầu của bài toán. Ghi nhớ công thức: Ghi nhớ các công thức liên quan đến nguyên hàm và tích phân. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Tham khảo tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu sâu hơn về vấn đề. * Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, bài tập 17, trang 29, SGK Toán 12, tập 2, Chân trời sáng tạo, nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, tích phân xác định, phương pháp tính tích phân, nguyên hàm, hàm số, đường cong, giới hạn tích phân, Toán học, lớp 12, Chương 4, ứng dụng tích phân, hình học, kỹ thuật, xây dựng, bản đồ, mô hình hóa, vật lý, hóa học, giải bài toán, phân tích bài toán, xác định phương pháp giải, kiểm tra kết quả, hướng dẫn học tập, cách giải, công thức, thực hành, tài liệu tham khảo, hỗ trợ học tập, kiến thức, kỹ năng, củng cố kiến thức, nâng cao kiến thức, ứng dụng thực tế, kết nối chương trình học, học hiệu quả.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải Bài Tập Toán 12 Tập 2 - Chương Nguyên Hàm

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 17 trang 29 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo. Củng cố kiến thức nguyên hàm, tích phân và tính diện tích hình phẳng. Tìm hiểu phương pháp giải bài tập và ứng dụng thực tế. Tài liệu học tập hữu ích cho học sinh lớp 12.

Đề bài

Tính các tích phân sau: a) \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} \) b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {1 + \tan x} \right)\cos xdx} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất của tích phân để đưa về tính các tích phân cơ bản.

Lời giải chi tiết

a) \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = \left. {\left( { - \cot x} \right)} \right|_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} = \left( { - \cot \frac{\pi }{4}} \right) - \left( { - \cot \frac{\pi }{6}} \right) = - 1 + \sqrt 3 \)

b) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {1 + \tan x} \right)\cos xdx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\cos x + \sin x} \right)dx} = \left. {\left( {\sin x - \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}}\)

\( = \left( {\sin \frac{\pi }{4} - \cos \frac{\pi }{4}} \right) - \left( {\sin 0 - \cos 0} \right) = 0 - \left( { - 1} \right) = 1\)