[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1, Chân trời sáng tạo, thuộc chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị, điểm cực trị, tính đơn điệu của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khảo sát đồ thị hàm số. Bài học cung cấp hướng dẫn chi tiết, minh họa bằng ví dụ cụ thể, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:
Đạo hàm của hàm số: Hiểu khái niệm, các quy tắc tính đạo hàm. Cực trị của hàm số: Xác định điểm cực trị, tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. Tính đơn điệu của hàm số: Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Khảo sát đồ thị hàm số: Ứng dụng các kiến thức về đạo hàm và cực trị để vẽ đồ thị hàm số. Cách giải bài tập: Nắm vững phương pháp giải bài tập về khảo sát đồ thị hàm số. Kỹ năng vận dụng: Áp dụng kiến thức vào việc giải quyết bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập, kết hợp lý thuyết và thực hành. Các bước giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa. Bài học sử dụng ngôn ngữ đơn giản, dễ tiếp cận với học sinh, tránh sử dụng thuật ngữ quá chuyên sâu. Bên cạnh đó, bài học sẽ đưa ra các câu hỏi gợi mở để giúp học sinh chủ động tham gia vào quá trình học tập, phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Thiết kế công trình: Xác định kích thước tối ưu cho các công trình dựa trên các yếu tố như chi phí, diện tích. Quản lý sản xuất: Tối ưu hóa quy trình sản xuất để đạt hiệu quả cao nhất. Phân tích thị trường: Dự đoán xu hướng thị trường dựa trên các mô hình toán học. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, liên kết với các bài học trước về đạo hàm và các bài học tiếp theo về ứng dụng đạo hàm. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học nâng cao hơn.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ bài:
Đọc kỹ nội dung bài học và chú ý các ví dụ minh họa.
Ghi chép lại:
Ghi chép lại các công thức, định lý, phương pháp giải bài tập quan trọng.
Thực hành giải bài tập:
Tự mình giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa hoặc tài liệu tham khảo.
Tìm hiểu thêm:
Tìm hiểu thêm các tài liệu khác để mở rộng kiến thức.
Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc.
* Làm bài tập thường xuyên:
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.
đề bài
khối lượng \(q\) (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán \(p\) (nghìn đồng/kg) theo công thức \(p = 15 - \frac{1}{2}q\). doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức \(r = pq\).
a) viết công thức biểu diễn \(r\) theo \(p\).
b) tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.
phương pháp giải - xem chi tiết
a) biến đổi công thức \(p = 15 - \frac{1}{2}q\) để tìm biểu thức biểu diễn \(q\) theo \(p\), sau đó thay vào công thức \(r = pq\)
b) lập hàm số từ công thức trên biểu diễn theo \(p\), tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất
lời giải chi tiết
a) ta có: \(p = 15 - \frac{1}{2}q \leftrightarrow q = 2(15 - p)\)
thay vào \(r = pq\) ta được: \(r = p.2(15 - p) = - 2{p^2} + 30p\)
b) đặt \(y = - 2{p^2} + 30p\)
tập xác định: \(d = (0; + \infty )\)
\(y' = - 4p + 30 = 0 \leftrightarrow p = 7,5\)
bảng biến thiên:
từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_d y = y(7,5) = 112,5\)
vậy nếu giá bán mỗi kilôgam sản phẩm là 7,5 nghìn đồng/kg thì sẽ đạt được doanh thu cao nhất là 112,5 nghìn đồng
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
