SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 5 Trang 18 SGK Toán 12 Tập 1 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1, thuộc Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị, điểm cực trị, và các quy tắc khảo sát hàm số để tìm hiểu và giải quyết một bài toán cụ thể. Bài học sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tránh những sai lầm thường gặp.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức sau:

Đạo hàm: Hiểu và vận dụng các quy tắc tính đạo hàm. Cực trị của hàm số: Xác định các điểm cực trị của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm. Khảo sát hàm số: Áp dụng các bước khảo sát hàm số để vẽ đồ thị và tìm hiểu tính chất của hàm số. Giải bài tập: Vận dụng kiến thức để giải bài tập cụ thể. Phân tích và tư duy logic: Phân tích đề bài, tìm ra phương pháp giải và trình bày lời giải một cách logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Chúng tôi sẽ:

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán.
Xác định các bước giải: Phân tích và chỉ rõ từng bước giải bài tập.
Áp dụng các công thức và kiến thức: Sử dụng các công thức và kiến thức về đạo hàm và cực trị để giải bài tập.
Tìm ra các giá trị cần thiết: Tính toán và tìm ra các giá trị cần thiết để giải bài tập.
Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chi tiết.
Nhận xét và kết luận: Đánh giá lại quá trình giải bài tập và rút ra kết luận.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về khảo sát hàm số và tìm cực trị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Thiết kế công trình: Xác định kích thước tối ưu cho các công trình.
Quản lý sản xuất: Tối ưu hóa quy trình sản xuất để đạt hiệu quả cao nhất.
Phân tích dữ liệu: Phân tích xu hướng và tìm điểm cực trị trong các dữ liệu.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Nó kết nối với các bài học trước về đạo hàm và tiếp tục chuẩn bị cho các bài học sau về các dạng bài tập phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức cần sử dụng. Lập kế hoạch giải bài: Xác định các bước giải cụ thể. Thực hành giải bài: Áp dụng các bước đã lập kế hoạch. Kiểm tra lại lời giải: Kiểm tra lại kết quả và quá trình giải bài. Tìm hiểu các ví dụ tương tự: Học sinh có thể tham khảo các ví dụ tương tự để hiểu sâu hơn về bài toán. Làm bài tập thường xuyên: Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 5 Toán 12 - Ứng dụng đạo hàm Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1, Chân trời sáng tạo. Học cách vận dụng đạo hàm, tìm cực trị và khảo sát hàm số. Tìm hiểu các bước giải chi tiết và ứng dụng thực tế. 40 Keywords:

Giải bài tập, SGK Toán 12, Toán 12 tập 1, Chân trời sáng tạo, đạo hàm, cực trị, khảo sát hàm số, hàm số, bài tập 5, trang 18, ứng dụng đạo hàm, điểm cực trị, quy tắc tính đạo hàm, vẽ đồ thị hàm số, phương pháp giải, lời giải chi tiết, toán học lớp 12, bài tập, hướng dẫn học tập, tài liệu học tập, kiến thức, kỹ năng, thực hành, ứng dụng thực tế, công thức, phân tích đề bài, tối ưu hóa, quản lý sản xuất, phân tích dữ liệu, thiết kế công trình, giải bài toán, chương trình học, chương 1, sách giáo khoa.

đề bài

tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {1 - {x^2}} + {x^2}\)

phương pháp giải - xem chi tiết

tìm tập xác định, tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

lời giải chi tiết

tập xác định: \(d = [ - 1;1]\)

\(y' = \frac{{ - 2x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + 2x = 0 \leftrightarrow x = 0\)

tập xác định mới: \({d_1} = ( - 1;1)\)

bảng biến thiên: