[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tiêu đề Meta: Giải bài tập 2 trang 13 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo một cách chi tiết và dễ hiểu. Bài viết cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp học hiệu quả và giúp bạn nắm vững kiến thức về ứng dụng đạo hàm. Tải ngay tài liệu hướng dẫn! 1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giải bài tập số 2 trang 13 sách giáo khoa Toán 12 tập 1, thuộc chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số" của chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học về đạo hàm, tìm cực trị, vẽ đồ thị hàm số để giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ đó nắm vững phương pháp và kỹ năng giải quyết các bài toán tương tự.
2. Kiến thức và kỹ năngBài học này đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức sau:
Đạo hàm của hàm số: Hiểu khái niệm, cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản. Cực trị của hàm số: Biết cách tìm cực trị của hàm số bằng việc sử dụng đạo hàm. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Nắm vững các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Giải quyết bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức vào giải quyết bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cậnBài viết sẽ sử dụng phương pháp phân tích chi tiết. Cụ thể:
Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho. Xây dựng phương pháp giải: Áp dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị, sự biến thiên của hàm số để tìm ra phương pháp giải tối ưu. Giải bài chi tiết: Trình bày từng bước giải, kèm theo các lời giải thích rõ ràng. Ví dụ minh họa: Sử dụng ví dụ cụ thể để giúp học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng kiến thức. Luyện tập: Khuyến khích học sinh tự giải các bài tập tương tự. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Thiết kế cầu đường:
Tối ưu hóa hình dạng cầu đường để đảm bảo độ bền vững.
Thiết kế công trình kiến trúc:
Tối ưu hóa hình dạng công trình để tiết kiệm vật liệu và chi phí.
Phân tích thị trường kinh tế:
Dự đoán xu hướng tăng trưởng và giảm sút của thị trường.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số". Nó kết nối với các bài học trước về đạo hàm và sẽ là nền tảng cho các bài học sau về ứng dụng đạo hàm trong các bài toán khác. Học sinh cần nắm chắc kiến thức này để có thể tiếp tục học các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ bài học: Hiểu rõ nội dung và yêu cầu của bài tập. Làm lại các bước giải: Thực hành giải lại bài tập nhiều lần để củng cố kiến thức. Tìm kiếm các bài tập tương tự: Luyện tập giải các bài tập khác để nâng cao khả năng vận dụng. Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn thêm. * Làm bài tập nhóm: Thảo luận và trao đổi với bạn bè để cùng nhau giải quyết bài tập. 40 Keywords:Giải bài tập, Toán 12, Chân trời sáng tạo, Ứng dụng đạo hàm, Khảo sát hàm số, Đạo hàm, Cực trị, Đồ thị hàm số, Bài tập 2, Trang 13, SGK Toán 12, Hàm số, Phương pháp giải, Học Toán, Kiến thức, Kỹ năng, Học tập, Luyện tập, Bài tập, Ví dụ, Minh họa, Ứng dụng, Thực tế, Công thức, Phương trình, Bước giải, Chi tiết, Bài học, SGK, Chương trình, Học sinh, Phân tích, Vẽ đồ thị, Biến thiên, Hàm số bậc 3, Hàm số bậc 2, Hàm số đa thức, Hàm số phân thức, Đạo hàm cấp cao, Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất, Điểm uốn.
Tải file Giải bài tập 2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: (Thêm link tải file nếu có)đề bài
xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
a) \(y = 4{x^3} + 3{x^2}-36x + 6\)
b) \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 7}}{{x - 4}}\)
phương pháp giải - xem chi tiết
tìm tập xác định, đạo hàm và lập bảng biến thiên.
lời giải chi tiết
a) \(y = 4{x^3} + 3{x^2}-36x + 6\)
tập xác định: \(d = \mathbb{r}\)
\(y' = 12{x^2} + 6x - 36\)
\(y' = 0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)
bảng biến thiên:
hàm số đồng biến trên khoảng (\( - \infty \);-2) và (\(\frac{3}{2}\);\( + \infty \)), nghịch biến trên khoảng (-2; \(\frac{3}{2}\))
hàm số đạt cực đại tại x = -2, \({y_{cd}} = f( - 2) = 58\), đạt cực tiểu tại x = \(\frac{3}{2}\), \({y_{ct}} = f(\frac{3}{2}) = - \frac{{111}}{4}\)
b) \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 7}}{{x - 4}}\)
tập xác định: \(d = \mathbb{r}\backslash \{ 4\} \)
\(y' = \frac{{{x^2} - 8x + 15}}{{{x^2} - 8x + 16}}\)
\(y' = 0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 3\end{array} \right.\)
bảng biến thiên:
hàm số đồng biến trên khoảng (\( - \infty \);3) và (5;\( + \infty \)), nghịch biến trên khoảng (3;4) và (4;5)
hàm số đạt cực đại tại x = 3, \({y_{cd}} = f(3) = 4\), đạt cực tiểu tại x = \(5\), \({y_{ct}} = f(5) = 8\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
