SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 4 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 4 trang 11 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo Tiêu đề Meta: Giải bài tập 4 trang 11 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 4 trang 11 SGK Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo về nguyên hàm. Bài viết cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp học hiệu quả và hướng dẫn áp dụng kiến thức vào thực tế. Tải tài liệu ngay để củng cố kiến thức. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 4 trang 11 SGK Toán 12 Tập 2, thuộc Chương 4: Nguyên hàm. Tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tính nguyên hàm của các hàm số thông dụng, áp dụng vào việc giải quyết bài toán thực tế và củng cố kiến thức về nguyên hàm.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm nguyên hàm: Khả năng nhận biết và phân tích các hàm số có thể tìm được nguyên hàm. Áp dụng các phương pháp tính nguyên hàm: Nắm vững phương pháp tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến, tích phân từng phần, và các công thức nguyên hàm cơ bản. Vận dụng kiến thức vào giải bài tập: Sử dụng các kỹ năng đã học để giải quyết bài tập 4 trang 11 SGK Toán 12 Tập 2. Phân tích và đánh giá kết quả: Hiểu cách kiểm tra và đánh giá kết quả tính toán nguyên hàm. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, kết hợp với ví dụ minh họa. Các bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, từ phân tích bài toán đến áp dụng công thức. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách xác định phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập. Bên cạnh đó, bài viết sẽ cung cấp các gợi ý và lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc từ hàm số đường đi. Kỹ thuật: Xác định diện tích, thể tích của các hình dạng phức tạp. Kinh tế: Mô hình hoá các quá trình thay đổi liên tục. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong Chương 4: Nguyên hàm. Tích phân. Nó giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập về nguyên hàm, chuẩn bị cho việc học các bài tập phức tạp hơn trong chương trình sau này. Kiến thức trong bài học này sẽ được vận dụng vào các bài tập tính tích phân, giải các bài toán hình học trong không gian. Bài tập 4 trang 11 là một bước đệm quan trọng để học sinh tiếp thu và nắm vững các kiến thức về nguyên hàm.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ bài học: Hiểu rõ các khái niệm và công thức quan trọng.
Làm các bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.
Xem lại bài giảng: Xem lại các bài giảng về nguyên hàm để hiểu rõ hơn về các phương pháp giải.
Thảo luận với bạn bè: Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về bài học và giải quyết những khó khăn.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.

40 Keywords:

Giải bài tập, bài tập 4, trang 11, SGK Toán 12, tập 2, Chân trời sáng tạo, nguyên hàm, tích phân, phương pháp giải, đổi biến, tích phân từng phần, công thức nguyên hàm, hàm số, toán lớp 12, chương 4, lời giải chi tiết, hướng dẫn học, ứng dụng thực tế, vật lý, kỹ thuật, kinh tế, kiến thức, kỹ năng, học tập, học sinh, bài giảng, tài liệu tham khảo, thảo luận, củng cố, bài toán, hình học, không gian, tính nguyên hàm, phân tích bài toán, kiểm tra kết quả, phương pháp, công thức, ví dụ, minh họa, định nghĩa nguyên hàm, ứng dụng, thực hành, củng cố kiến thức, bài tập tương tự, tài liệu học tập, giải quyết khó khăn.

Lưu ý: Đây chỉ là một hướng dẫn. Để có lời giải chi tiết cho bài tập 4 trang 11, cần nội dung cụ thể của bài tập đó.

Đề bài

Tìm

a) \(\int {\left( {2{x^5} + 3} \right)dx} \)

b) \(\int {\left( {5\cos x - 3\sin x} \right)dx} \)

c) \(\int {\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{2}{x}} \right)dx} \)

d) \(\int {\left( {{e^{x - 2}} - \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất nguyên hàm của tổng, hiệu hai hàm số, nguyên hàm của tích một số với một hàm số để đưa về tính nguyên hàm của các hàm số sơ cấp.

Lời giải chi tiết

a) \(\int {\left( {2{x^5} + 3} \right)dx} = 2\int {{x^5}dx} + 3\int {dx} = 2\frac{{{x^6}}}{6} + 3x + C = \frac{{{x^6}}}{3} + 3x + C\)

b) \(\int {\left( {5\cos x - 3\sin x} \right)dx} = 5\int {\cos xdx} - 3\int {\sin xdx} = 5\sin x - 3\left( { - \cos x} \right) + C\)

\( = 5\sin x + 3\cos x + C\)

c) \(\int {\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{2}{x}} \right)dx} = \frac{1}{2}\int {{x^{\frac{1}{2}}}dx} - 2\int {\frac{1}{x}dx} = \frac{1}{2}.\frac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{{\frac{3}{2}}} - 2\ln \left| x \right| + C = \frac{1}{3}\sqrt {{x^3}} - 2\ln \left| x \right| + C\)

d) \(\int {\left( {{e^{x - 2}} - \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} = {e^{ - 2}}\int {{e^x}dx} - 2\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx = {e^{ - 2}}.{e^x} - 2\left( { - \cot x} \right) + C} \) \( = {e^{x - 2}} + 2\cot x + C\)