SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 3 trang 37 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này liên quan đến việc tìm đạo hàm của một hàm số phức tạp. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các quy tắc đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và hàm số lượng giác. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích và áp dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết bài toán cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững những kiến thức và kỹ năng sau:

Các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hằng số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. Đạo hàm của hàm lượng giác: Đạo hàm của sin x, cos x, tan x, cot x. Đạo hàm của hàm hợp: Quy tắc đạo hàm của hàm hợp (chuỗi hàm). Cách phân tích và biến đổi biểu thức toán học: Nắm vững các kỹ thuật giải phương trình, bất phương trình và biến đổi các biểu thức. Kỹ năng tư duy logic và phân tích: Khả năng phân tích bài toán để xác định các bước giải phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Phân tích bài toán: Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, xác định các hàm số liên quan và các quy tắc đạo hàm cần áp dụng.
2. Áp dụng quy tắc đạo hàm: Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản và đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm từng phần.
3. Giải quyết bài toán: Học sinh thực hành giải quyết bài toán theo hướng dẫn của giáo viên.
4. Kiểm tra và thảo luận: Giáo viên cùng học sinh kiểm tra kết quả và thảo luận về các phương pháp giải khác nhau.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về đạo hàm được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc tức thời, gia tốc của các chuyển động.
Kỹ thuật: Xác định điểm cực trị của các hàm số để tối ưu hóa quy trình sản xuất.
Kinh tế: Mô hình hóa sự thay đổi của các hàm số kinh tế.
Toán học ứng dụng: Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần tiếp nối của các bài học trước về đạo hàm, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức. Bài học này sẽ là nền tảng cho các bài học về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ bài: Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm và các ví dụ minh họa trong sách giáo khoa.
Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu thêm: Tham khảo các tài liệu khác nhau để mở rộng kiến thức về đạo hàm.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết bài tập.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải Bài Tập Toán 12 - Trang 37 SGK

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm tổng quan, kiến thức cần nhớ, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và hướng dẫn học tập. Nắm vững các quy tắc đạo hàm, hàm hợp để giải bài tập hiệu quả.

Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, Toán 12, SGK Toán 12, Chân trời sáng tạo, Trang 37, Đạo hàm, Quy tắc đạo hàm, Hàm hợp, Hàm lượng giác, Bài tập Toán, Học Toán, Học tập, Giải bài tập toán, Phương pháp giải, Kiến thức, Kỹ năng, Ứng dụng, Thực tế, Vật lý, Kỹ thuật, Kinh tế, Toán học ứng dụng, Khảo sát hàm số, Vẽ đồ thị, Chương trình, Bài học, Học sinh, Giáo viên, Hướng dẫn, Phương pháp học, Làm bài tập, Làm việc nhóm, Hỏi đáp, Tài liệu tham khảo, Bài tập tương tự, Quy tắc, Biểu thức, Phân tích, Tính đạo hàm.

đề bài

cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x - 4}}\). trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a. hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.

b. hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.

c. hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.

d. hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.

phương pháp giải - xem chi tiết

tìm đạo hàm và lập bảng biến thiên

lời giải chi tiết

chọn b

\(y' = \frac{{{x^2} - 8x + 15}}{{{{(x - 4)}^2}}} = 0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 5\end{array} \right.\)

bảng biến thiên: