Đề kiểm tra định kỳ lần 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT chuyên Bắc Ninh gồm có hai đề riêng biệt: đề dành cho các lớp 10 chuyên Vật lý – chuyên Hóa học – chuyên Tin học và đề dành cho các lớp 10 chuyên Ngữ Văn – chuyên Sinh học – chuyên Tiếng Anh, kỳ thi được diễn ra trong giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 – 2020.
Trích dẫn đề kiểm tra định kỳ lần 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Bắc Ninh:
+ Cho hàm số y = -x^2 + (2m – 3)x + 1 – m^2 (trong đó m là tham số).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2.
b) Tìm tất cả giá trị của m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khác O và nằm khác phía nhau đối với điểm O.
c) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;2019).
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(0;1), B(-1;3), C(5;6), D(4;3).
a ) Chứng tỏ rằng bốn điểm đã cho tạo thành một hình thang có đáy là AD và BC.
b) Biết I là điểm thỏa mãn 2.IA + 2.IB + 3.IC + 3.ID = 0. Chứng minh I nằm trên đường trung bình của hình thang tạo bởi bốn điểm đã cho.
+ Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 và không có số nào lớn hơn 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = √(1 + a) + √(1 + b) + √(1 + c).
