Đề thi môn Toán khối 10 lần 2 năm học 2017 – 2018 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa gồm 12 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi nhằm khảo sát chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 10 sau dịp nghỉ Tết Nguyên Đán 2018, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi môn Toán khối 10:
+ Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9kg chất B. Từ một tấn nguyên liệu loại I với giá 4 triệu đồng/1 tấn có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ một tấn nguyên liệu loại II với giá 3 triệu đồng/1 tấn có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II.
[ads]
+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R, ma, mb, mc lần lượt là độ dài các trung tuyến kẻ từ đỉnh A, B, C của tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = sinA/ma + sinB/mb + sinC/mc.
+ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = -2x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x^2 + 2mx + 1 – 3m tại 2 điểm phân biệt A, B và AB = 6√10.
