Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc được biên soạn nhằm giúp nhà trường và giáo viên kiểm tra lại năng lực môn Toán của học sinh khối 10 nằm trong đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 của nhà trường sau quá trình bồi dưỡng, đây là kỳ thi cần thiết, cũng như là bước chuẩn bị sau cùng cho các em trước khi tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 10 tỉnh Vĩnh Phúc.
Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc được biên soạn theo hình thức tự luận với 10 bài toán, bao quát toàn diện các kiến thức Toán 10 mà các em đã được ôn tập trước đó, thời gian làm bài thi môn Toán là 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.
[ads]
Trích dẫn đề KSCL đội tuyển HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc:
+ Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy các điểm M, N lần lượt trên các cạnh BC, CA sao cho BM = a, CN = 2a. Gọi P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM vuông góc với PN. Tính độ dài PN theo a.
+ Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có BC = 2AB, phương trình đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B là d: x + y – 2 = 0. Biết góc ABC = 120 độ và A(3;1). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác.
+ Cho hàm số y = x^2 + 2mx – 3m và hàm số y = -2x + 3. Tìm m để hai đồ thị đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = 4√5.
