Nhằm giúp các em học sinh khối 10 của nhà trường ôn lại các kiến thức môn Toán đã học từ năm học trước, để có sự chuẩn bị tốt nhất cho năm học mới, trường THPT Liễn Sơn, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát kiến thức đầu năm Toán 10 năm học 2019 – 2020.
Đề khảo sát Toán 10 chuẩn bị năm học 2019 – 2020 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc gồm 02 trang, đề được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, trong đó phần trắc nghiệm chiếm 3 điểm với 12 câu, phần tự luận chiếm 7 điểm với 5 câu, thời gian làm bài kiểm tra là 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề khảo sát Toán 10 chuẩn bị năm học 2019 – 2020 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc:
+ Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.
+ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A).
a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB.
b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN.
+ Tam giác đều ABC có cạnh 10 cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là?
