SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1 Toán 12 Tập 2 trang 26 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1 trang 26 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 Cánh diều, bao gồm phân tích, lời giải và phương pháp. Củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng trong tìm cực trị. Phù hợp học sinh lớp 12. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số, một nội dung quan trọng trong chương trình giải tích lớp 12. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Áp dụng các quy tắc tìm cực trị của hàm số.
Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị.
Hiểu rõ các khái niệm về cực đại, cực tiểu và điểm cực trị.
Phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị một cách chính xác và hiệu quả.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải thành công bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Định nghĩa hàm số có cực trị.
Định lí về điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị.
Phương pháp tìm cực trị của hàm số.
Sử dụng đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai để phân tích tính đơn điệu và tìm điểm cực trị.
Phân biệt điểm cực đại và điểm cực tiểu.
Vận dụng kiến thức về khảo sát hàm số.
Kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải quyết vấn đề. Các bước giải sẽ được phân tích chi tiết:
1. Đọc đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
2. Xác định hàm số: Xác định hàm số cần tìm cực trị.
3. Tìm đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
4. Giải phương trình đạo hàm bằng 0: Tìm các điểm tới hạn.
5. Phân tích dấu đạo hàm: Xác định dấu đạo hàm trên các khoảng xác định để tìm điểm cực trị.
6. Xác định cực trị: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu và giá trị cực trị.
7. Kết luận: Kết luận và trình bày kết quả chính xác.
Các ví dụ minh họa sẽ được trình bày cụ thể, bao gồm các trường hợp khác nhau để học sinh có thể áp dụng linh hoạt kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khác như:
Kỹ thuật: Tìm kích thước tối ưu của một vật thể.
Kinh tế: Tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí.
Vật lý: Tìm điểm cân bằng hoặc điểm cực trị trong các quá trình vật lý.
Ví dụ minh họa trong bài học sẽ giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là phần tiếp theo của các bài học về đạo hàm và khảo sát hàm số. Nắm vững kiến thức từ các bài học trước sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và giải quyết các bài toán về cực trị. Bài học này cũng sẽ là nền tảng để học sinh tiếp cận với các bài toán phức tạp hơn trong chương trình sau này.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Cẩn thận phân tích yêu cầu và tìm hiểu các thông tin cần thiết.
Ghi chú: Tóm tắt kiến thức quan trọng và các bước giải.
Luyện tập: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Hỏi đáp: Thắc mắc với giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tìm kiếm thông tin: Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác.
Làm bài tập theo từng bước: Phân tích từng bước, tránh nhầm lẫn.
* Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo tính chính xác của lời giải.

Keywords: 1. Giải bài tập 2. Toán 12 3. Cực trị hàm số 4. Đạo hàm 5. Khảo sát hàm số 6. Điểm cực đại 7. Điểm cực tiểu 8. Giá trị cực trị 9. Phương trình đạo hàm 10. Bất phương trình 11. SGK Toán 12 12. Cánh diều 13. Trang 26 14. Bài tập 1 15. Tìm cực trị 16. Hàm số 17. Đạo hàm bậc nhất 18. Đạo hàm bậc hai 19. Điều kiện đủ 20. Điều kiện cần 21. Ứng dụng cực trị 22. Kinh tế 23. Kỹ thuật 24. Vật lý 25. Phương pháp giải 26. Học Toán 27. Lớp 12 28. Giải tích 29. Bài tập Toán 30. Kiến thức Toán 31. Phương pháp học 32. Bài tập vận dụng 33. Khái niệm cực trị 34. Tìm điểm cực trị 35. Hàm số liên tục 36. Hàm số xác định 37. Hàm số đơn điệu 38. Tập xác định 39. Hàm số bậc hai 40. Đồ thị hàm số

Đề bài

Tính tích phân \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^2}}}} dx\) có giá trị bằng:

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \( - \frac{1}{6}\)

C. \(\frac{{19}}{{648}}\)

D. \( - \frac{{19}}{{648}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\)

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^2}}}} dx = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_2^3 = - \frac{1}{3} - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{6}\)

Chọn A