SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải mục 2 trang 34,35,36 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 34, 35, 36 SGK Toán 12 Tập 2 - Cánh diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải bài toán, từ việc xác định miền xác định của hàm số đến việc sử dụng đạo hàm để tìm cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Bài học cũng sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và vận dụng lý thuyết vào thực hành.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững khái niệm: Cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, sự biến thiên của hàm số. Hiểu rõ các phương pháp: Xác định các điểm tới hạn, kiểm tra dấu đạo hàm để tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn bằng cách xét các điểm tới hạn và giá trị tại đầu mút của đoạn. Vận dụng các kỹ thuật giải toán: Xác định miền xác định của hàm số, tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm tới hạn. Ứng dụng: Áp dụng các kiến thức và kỹ năng vào việc giải các bài toán cụ thể liên quan đến tìm cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn - thực hành. Giáo viên sẽ:

Trình bày lý thuyết: Giới thiệu khái niệm và các phương pháp giải chi tiết. Phân tích ví dụ: Giải các ví dụ minh họa với từng bước cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào thực tế. Bài tập thực hành: Cung cấp các bài tập có mức độ từ dễ đến khó để học sinh tự luyện tập. Thảo luận nhóm: Tạo điều kiện cho học sinh thảo luận nhóm, trao đổi kinh nghiệm giải bài tập. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn:

Kỹ thuật: Tối ưu hóa quá trình sản xuất, thiết kế công trình, tìm đường đi ngắn nhất. Kinh tế: Xác định lợi nhuận tối đa, chi phí tối thiểu. Vật lý: Xác định vị trí, vận tốc hoặc gia tốc tối ưu của một vật thể. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là bước tiếp theo của chương trình giải tích lớp 12, nối liền với các bài học về đạo hàm và các ứng dụng khác của đạo hàm. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học về phương trình, bất phương trình và ứng dụng tích phân.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kĩ lý thuyết: Hiểu rõ khái niệm và các phương pháp.
Ghi chép đầy đủ: Ghi lại các công thức, định lý và ví dụ minh họa.
Thực hành giải bài tập: Luyện tập giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Trao đổi với bạn bè: Thảo luận và hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình học tập.
Xem lại bài học: Xem lại những phần chưa hiểu rõ và làm lại các bài tập khó.

Tiêu đề Meta: Giải Toán 12 - Cực trị, Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Mô tả Meta: Bài học này hướng dẫn chi tiết cách giải các bài toán tìm cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Học sinh sẽ được cung cấp các phương pháp, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết. Keywords: Giải mục 2, Toán 12, Cực trị hàm số, Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, Đạo hàm, Khảo sát hàm số, ứng dụng đạo hàm, bài tập Toán 12, SGK Toán 12, Cánh diều, giải tích, hàm số, phương pháp giải, cực đại, cực tiểu, giá trị trên đoạn, tìm GTLN, GTNN, điểm tới hạn, miền xác định, bài học, hướng dẫn. (40 Keywords)

hđ3

trả lời câu hỏi hoạt động 3 trang 34 sgk toán 12 cánh diều

cắt khối lập phương có cạnh bằng 1 bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục ox tại x, với ta nhận được hình phẳng có diện tích là s(x) (hình 17)

a) tính s(x)

b) so sánh thể tích khối lập phương đó với \(\int\limits_0^1 {s(x)dx} \)

phương pháp giải:

sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, thể tích hình lập phương và tích phân

lời giải chi tiết:

a) s(x) = 1

b) thể tích khối lập phương v = 1

\(\int\limits_0^1 {s(x)dx} = \int\limits_0^1 {1dx} = 1\)

vậy thể tích khối lập phương đó = \(\int\limits_0^1 {s(x)dx} \)

hđ4

trả lời câu hỏi hoạt động 4 trang 37 sgk toán 12 cánh diều

xét hình tròn tâm o, bán kính r (hình 24). nửa hình tròn đó là hình phẳng giới hạn bởi trục ox và đồ thị hàm số y = f(x)

a) tìm hàm số y = f(x)

b) quay nửa hình tròn đó quanh trục hoành, ta nhận được hình cầu tâm o bán kính r (hình 25). xét điểm m(x;f(x)) \(( - r \le x \le r)\) nằm trên nửa đường tròn tâm o bán kính r. gọi h(x;0) là hình chiếu của điểm m trên trục ox. khi quay nửa hình tròn quanh trục hoành, đoạn thẳng hm tạo nên một hình tròn tâm h bán kính f(x)

tính diện tích s(x) của hình tròn đó theo f(x)

từ đó, sử dụng công thức tính thể tích vật thể, hãy tính thể tích v của hình cầu tâm o bán kính r