SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 6 Toán 12 Tập 2 Cánh diều 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều. Bài học bao gồm tổng quan về bài, kiến thức cần nhớ, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và kết nối với chương trình. Tìm hiểu cách giải bài toán này một cách dễ hiểu. 1. Tổng quan về bài học

Bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chủ đề Phương trình mặt phẳng . Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến xác định phương trình mặt phẳng, tìm giao điểm, xác định vị trí tương đối giữa các mặt phẳng.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng dạng tổng quát, dạng tham số. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng: Hai mặt phẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. Giao tuyến của hai mặt phẳng: Cách tìm phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách.

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:

Áp dụng các kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải bài tập. Xác định được phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước. Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng. Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp phân tích - tổng hợp, từ bài tập cụ thể đến kiến thức chung.

Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho trong bài toán. Áp dụng các công thức, định lý: Lựa chọn các kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán. Giải quyết bài toán: Trình bày các bước giải chi tiết, rõ ràng, chính xác. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra xem kết quả tìm được có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phương trình mặt phẳng có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Xác định vị trí của các mặt phẳng trong không gian, ví dụ như xác định vị trí của một bức tường, một mặt phẳng cắt qua một vật thể. Thiết kế các cấu trúc kiến trúc, thiết kế các chi tiết kỹ thuật. Nghiên cứu các hiện tượng vật lý liên quan đến mặt phẳng. 5. Kết nối với chương trình học
Bài tập này là một phần mở rộng và vận dụng của các bài học về mặt phẳng trong không gian. Nó liên kết chặt chẽ với các bài học trước và là tiền đề cho các bài học sau, giúp học sinh hoàn thiện kiến thức về hình học không gian.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Làm quen với các dạng bài tập khác nhau: Tập trung vào phân tích bài toán, xác định các thông tin cần thiết và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Xem lại các lý thuyết liên quan: Tìm hiểu lại các kiến thức cơ bản về phương trình mặt phẳng, vị trí tương đối của hai mặt phẳng, và cách tính khoảng cách.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau: Tập giải các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng vận dụng kiến thức.
* Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, học sinh có thể thảo luận với giáo viên hoặc bạn bè để được hướng dẫn và hỗ trợ.

Keywords (40 từ):

Phương trình mặt phẳng, mặt phẳng, hình học không gian, giải bài tập, toán 12, sách giáo khoa, Cánh diều, phương trình, giao tuyến, khoảng cách, vị trí tương đối, bài tập 6, trang 16, tập 2, công thức, định lý, vận dụng, giải bài, học sinh, toán học, học tập, thực hành, kỹ năng, phân tích, tổng hợp, kiến thức, áp dụng, thực tế, ứng dụng, thiết kế, cấu trúc, hiện tượng, vật lý, chương trình, liên kết, bài học, lớp 12.

Đề bài

Tìm:

a) \(\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx} \)

b) \(\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} \)

c) \(\int {{2^{3x}}dx} \)

d) \(\int {\left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} \right)dx} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)

Lời giải chi tiết

a) \(\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx} = - 5\cos x + 6\sin x + C\)

b) \(\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = \int {(1 + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} )dx = x - \cot x + C\)

c) \(\int {{2^{3x}}dx} = \frac{{{2^{3x}}}}{{3\ln 2}} + C\)