SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải Bài Tập 3 Trang 45 SGK Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số và xác định các khoảng đơn điệu của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước tìm cực trị, hiểu rõ mối quan hệ giữa đạo hàm và tính biến thiên của hàm số. Qua việc giải bài tập này, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa điểm cực đại, điểm cực tiểu, cực trị của hàm số. Điều kiện cần để có cực trị: Đạo hàm của hàm số tại điểm cực trị bằng 0. Điều kiện đủ để có cực trị: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp hai để xác định điểm cực đại và điểm cực tiểu. Cách tìm khoảng đơn điệu của hàm số: Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số. Cách vẽ đồ thị hàm số: Vận dụng các kiến thức về cực trị và khoảng đơn điệu để vẽ đồ thị hàm số. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ sử dụng phương pháp phân tích chi tiết bài tập. Chúng ta sẽ:

1. Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho.
2. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
3. Giải quyết vấn đề: Thực hiện các bước tính toán cần thiết để tìm điểm cực trị và khoảng đơn điệu.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả và đánh giá tính hợp lý của lời giải.
5. Tổng kết bài học: Tóm tắt lại các bước giải và rút ra kinh nghiệm.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tối ưu hóa: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một đại lượng trong một bài toán thực tế.
Mô hình hóa: Mô hình hóa các quá trình biến đổi trong khoa học tự nhiên và kỹ thuật.
Phân tích dữ liệu: Phân tích xu hướng tăng giảm của các dữ liệu trong một quá trình.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12. Kiến thức về cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số là nền tảng cho các bài học về đồ thị hàm số, ứng dụng đạo hàm và các bài toán tối ưu hóa sau này.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài này, học sinh nên:

Ôn tập lại kiến thức cơ bản: Ôn lại các khái niệm về đạo hàm, cực trị, khoảng đơn điệu. Làm các bài tập ví dụ: Thực hành giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo. Tìm hiểu thêm: Tìm kiếm thông tin bổ sung về các ứng dụng của cực trị và khoảng đơn điệu trong thực tế. Hỏi đáp: Thảo luận với giáo viên và bạn bè nếu gặp khó khăn. * Làm bài tập thường xuyên: Giải quyết nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Giải bài tập 3 Toán 12 - Cực trị hàm số Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Bài học giúp học sinh nắm vững kiến thức về cực trị hàm số, tìm cực trị, khoảng đơn điệu và ứng dụng thực tế. Rèn luyện kỹ năng giải bài toán đạo hàm. 40 Keywords: Giải bài tập, Toán 12, Cực trị hàm số, Đạo hàm, Khoảng đơn điệu, Hàm số, SGK Toán 12, Cánh Diều, Bài tập 3, Trang 45, Tìm cực trị, Điểm cực trị, Cực đại, Cực tiểu, Biến thiên, Đồ thị hàm số, Ứng dụng đạo hàm, Tối ưu hóa, Mô hình hóa, Phân tích dữ liệu, Học toán, Học online, Giải đáp bài tập, Giáo trình, Lớp 12, Phương pháp giải, Kiến thức, Kỹ năng, Bài học, Bài giảng, Tài liệu, Học sinh, Học tập, Cách giải, Ví dụ, Bài tập tương tự, Phương pháp phân tích, Học tốt, Giải bài, SGK, Toán học, Bài tập.

đề bài

hàm số nào có đồ thị như hình 32?