SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 7 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 7 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 7 trang 14 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Cánh diều. Mục tiêu chính là áp dụng các kiến thức về đạo hàm và cực trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Qua việc giải bài tập này, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích, tính toán và vận dụng lý thuyết vào bài toán cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ định nghĩa cực trị của hàm số: Học sinh cần nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu, điểm cực đại, điểm cực tiểu. Áp dụng quy tắc tìm cực trị: Học sinh sẽ áp dụng các bước tìm cực trị của hàm số, bao gồm tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm dừng, kiểm tra dấu đạo hàm một bên để xác định cực đại, cực tiểu. Xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn: Học sinh sẽ vận dụng kiến thức về cực trị để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, đồng thời so sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn. Vận dụng kiến thức về bất đẳng thức: Trong một số trường hợp, việc sử dụng bất đẳng thức sẽ hỗ trợ trong việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo hướng dẫn giải chi tiết bài tập số 7. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích đề bài, xác định yêu cầu của bài toán. Sau đó, hướng dẫn từng bước giải bài toán, bao gồm các công thức và phương pháp cần thiết. Các bước giải sẽ được minh họa bằng ví dụ cụ thể. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận và đặt câu hỏi.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tối ưu hóa sản xuất: Tìm kích thước tối ưu của một hình dạng để đạt hiệu quả sản xuất cao nhất. Thiết kế kỹ thuật: Tìm vị trí tối ưu cho các thiết bị để giảm thiểu chi phí hoặc tối đa hóa hiệu suất. Quản lý tài chính: Tìm điểm tối ưu về lợi nhuận hoặc chi phí. 5. Kết nối với chương trình học
Bài tập này liên quan mật thiết đến các bài học trước về:

Đạo hàm: Kiến thức về đạo hàm là nền tảng để tìm cực trị của hàm số.
Hàm số: Hiểu về tính chất của hàm số là cần thiết để vận dụng các phương pháp tìm cực trị.
Ứng dụng của đạo hàm: Đây là một bài tập cụ thể áp dụng kiến thức về đạo hàm vào tìm cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kĩ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức cần sử dụng. Vận dụng các kiến thức đã học: Áp dụng các công thức, phương pháp vào bài toán. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bài toán hợp lý. Thảo luận nhóm: Trao đổi ý kiến với các bạn để cùng nhau tìm ra lời giải. Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu hướng dẫn để tìm hiểu thêm nếu cần thiết. Tiêu đề Meta: Giải bài 7 Toán 12 Cánh diều - Cực trị Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 7 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều về cực trị của hàm số. Bài viết bao gồm kiến thức cần nhớ, phương pháp giải, ví dụ minh họa và ứng dụng thực tế. Keywords:

1. Giải bài tập Toán 12
2. Toán 12 Cánh diều
3. Cực trị của hàm số
4. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
5. Đạo hàm
6. Hàm số
7. Phương pháp giải toán
8. Bài tập 7 trang 14
9. SGK Toán 12 tập 1
10. Cánh diều
11. Cực đại
12. Cực tiểu
13. Điểm cực trị
14. Giá trị cực đại
15. Giá trị cực tiểu
16. Đạo hàm cấp 2
17. Bất đẳng thức
18. Tìm cực trị
19. Ứng dụng cực trị
20. Bài tập toán
21. Toán học lớp 12
22. Giải bài tập sách giáo khoa
23. Bài tập cực trị
24. Phương pháp tìm giá trị lớn nhất
25. Phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất
26. Hướng dẫn giải bài tập
27. Bài tập đạo hàm
28. Hàm số liên tục
29. Đồ thị hàm số
30. Tính chất hàm số
31. Bài tập ứng dụng
32. Giải bài toán cực trị
33. Bài tập thực tế
34. Cực trị trên đoạn
35. Tìm GTLN, GTNN
36. Toán học
37. Bài tập trắc nghiệm
38. Lý thuyết cực trị
39. Phương pháp giải bài tập
40. Học toán online

đề bài

kính viễn vọng không gian hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi discovery. vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm \(t = 0\left( s \right)\) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm \(t = 126\left( s \right)\), cho bởi hàm số sau:

\(v\left( t \right) = 0,001302{t^3} - 0,09029{t^2} + 23\).

(v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m)

hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi?

phương pháp giải - xem chi tiết

b1: tìm tập xác định của hàm số.

b2: tính đạo hàm. tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không tồn tại.

b3: lập bảng biến thiên.

b4: dựa vào bảng biến thiên để kết luận.

lời giải chi tiết

tập xác định: \(d = \mathbb{r}\).

ta có: \(a\left(t\right)=v'\left( t \right) = 3 \times 0,001302{t^2} - 2 \times 0,09029t\)

\(a'(t) = 7,{812.10^{ - 3}}t - 0,18058\)