SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 6 Toán 12 Tập 2 Cánh diều 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 6 trang 8 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 Cánh diều. Bài viết cung cấp lời giải, phân tích chi tiết từng bước, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải và ứng dụng. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 6 trang 8 sách giáo khoa Toán 12 tập 2, chương trình Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải bài toán liên quan đến hàm số logarit và các tính chất của nó. Qua việc giải bài tập, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết các tình huống cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ về hàm số logarit: Các tính chất của hàm số logarit (đạo hàm, nguyên hàm, đồ thị...). Vận dụng công thức logarit: Áp dụng các quy tắc logarit để biến đổi biểu thức. Phân tích bài toán: Phân tích bài toán để xác định yêu cầu và các bước giải. Sử dụng các phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp với yêu cầu của bài toán, như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp phân tích đa thức, phương pháp biến đổi tương đương. Xác định kết quả và đánh giá: Kiểm tra lại kết quả và đánh giá tính hợp lý của lời giải. Viết trình bày bài giải: Biết cách trình bày bài giải một cách rõ ràng và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Đầu tiên, bài học sẽ nêu rõ yêu cầu của bài tập 6. Tiếp theo, từng bước giải sẽ được trình bày cụ thể, kèm theo những lời giải thích chi tiết, ví dụ minh họa. Cuối cùng, bài học sẽ tổng kết lại các bước giải và đưa ra những lưu ý quan trọng trong quá trình giải bài tập.

4. Ứng dụng thực tế

Các bài toán về hàm số logarit có nhiều ứng dụng trong đời sống, ví dụ như:
Tính toán về lãi suất: Các bài toán về lãi suất kép liên quan đến hàm số logarit.
Ứng dụng trong khoa học: Trong các lĩnh vực khoa học như hóa học, vật lý, sinh học...
Ứng dụng trong kinh tế: Tính toán về sự tăng trưởng của doanh thu, sự suy giảm của một loại tài nguyên...

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số logarit. Kiến thức trong bài học này sẽ được vận dụng vào các bài tập nâng cao và các bài học tiếp theo, giúp học sinh làm chủ kiến thức về logarit một cách toàn diện.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện của bài toán.
Phân tích bài toán: Tìm ra các yếu tố liên quan và các phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện từng bước giải: Theo dõi kỹ các bước giải và ghi chú lại các bước quan trọng.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả của bài giải và đánh giá tính hợp lý của nó.
Tìm hiểu ví dụ tương tự: Học sinh có thể tham khảo các ví dụ tương tự trong sách giáo khoa hoặc tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
* Làm thêm bài tập: Thực hành giải thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Chi tiết lời giải bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều (Nên tóm tắt ngắn gọn hoặc liên kết với link tài liệu):

(Ở đây, bạn cần chèn nội dung lời giải chi tiết cho bài tập 6. Bạn có thể mô tả từng bước, công thức sử dụng, ví dụ minh họa... để giúp học sinh hiểu rõ hơn.)

Keywords (40 từ khóa):

Hàm số logarit, logarit, giải bài tập toán, toán 12, sách giáo khoa, Cánh diều, tập 2, bài tập 6, trang 8, phương pháp giải, công thức logarit, tính chất logarit, đạo hàm, nguyên hàm, đồ thị, ứng dụng thực tế, lãi suất, khoa học, kinh tế, phân tích bài toán, đặt ẩn phụ, phân tích đa thức, biến đổi tương đương, kiểm tra kết quả, trình bày bài giải, học tập hiệu quả, hướng dẫn giải chi tiết, ví dụ minh họa, bài tập tương tự, tài liệu tham khảo, phương pháp, công cụ, kỹ thuật, kiến thức, hàm, biến đổi, nâng cao, thực hành, củng cố, Toán 12 Tập 2, logarit tự nhiên, logarit cơ số 10.

Đề bài

Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng \(M'(t) = m(t)\)
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số
\(m(t) = 800 - 2t\)
trong đó t tính theo ngày (\(0 \le t \le 400\)), \(m(t)\) tính theo người. Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng. Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số để tìm M(t). Chi phí nhân công lao động = số ngày công x đơn giá một ngày công

Lời giải chi tiết

\(\int {m(t)} dt = \int {\left( {800 - 2t} \right)} dt = 800t - {t^2} + C\)

Tại t = 0 thì \(M(t) = 0 \Leftrightarrow C = 0\)

Vậy \(M(t) = 800t - {t^2}\)

Số ngày công tính đến khi hoàn thành dự án là: \(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000\)(ngày)

Chi phí nhân công lao động của công trình đó là: 160000.400000 = 64 tỷ VND