[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Lý thuyết Nguyên hàm của một hàm số sơ cấp Toán 12 Cánh Diều
# Lý thuyết Nguyên hàm của một hàm số sơ cấp - Toán 12 Cánh Diều
Tiêu đề Meta: Nguyên hàm - Toán 12 Cánh Diều Mô tả Meta: Khám phá khái niệm nguyên hàm, các phương pháp tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp. Bài học Toán 12 Cánh Diều cung cấp kiến thức cơ bản và các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về nguyên hàm. 1. Tổng quan về bài họcBài học này giới thiệu về khái niệm nguyên hàm của một hàm số sơ cấp, một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 12. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Hiểu được định nghĩa và ý nghĩa của nguyên hàm.
Nắm vững các phương pháp tìm nguyên hàm của các hàm số sơ cấp.
Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán liên quan.
Học sinh sẽ được trang bị các kiến thức và kỹ năng sau:
Định nghĩa về nguyên hàm của một hàm số.
Các tính chất của nguyên hàm.
Phương pháp tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.
Phương pháp tính nguyên hàm bằng phương pháp tích phân từng phần.
Cách tìm nguyên hàm của các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và logarit.
Các dạng nguyên hàm thường gặp.
Vận dụng các kiến thức trên vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài học được tổ chức theo hướng dẫn sau:
Khởi động:
Bắt đầu bằng các câu hỏi gợi mở liên quan đến khái niệm tích phân, giúp học sinh hồi tưởng lại kiến thức đã học.
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết chi tiết, kèm theo ví dụ minh họa.
Thực hành:
Học sinh được làm các bài tập vận dụng kiến thức đã học, từ dễ đến khó.
Bài tập nhóm:
Tạo điều kiện cho học sinh cùng nhau thảo luận, giải quyết bài tập.
Tổng kết:
Tóm tắt lại nội dung bài học, nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm.
Đánh giá:
Giáo viên đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Kiến thức về nguyên hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế:
Vật lý:
Tính quãng đường đi được, vận tốc, gia tốc...
Kỹ thuật:
Tìm diện tích, thể tích của các hình phức tạp.
Toán học:
Tính toán các hàm số, giải các phương trình vi phân.
Bài học về nguyên hàm là nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 12, đặc biệt là về tích phân. Hiểu rõ nguyên hàm sẽ giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc tính toán các bài tập tích phân.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài:
Học sinh cần đọc trước bài học để nắm bắt khái niệm và các công thức cơ bản.
Ghi chú:
Ghi lại các công thức và ví dụ quan trọng.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa và bài tập bổ sung.
Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Làm việc nhóm:
Thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết các bài tập khó.
Tìm hiểu thêm:
Tìm kiếm thêm tài liệu tham khảo để mở rộng kiến thức.
Ôn tập:
Ôn tập thường xuyên để củng cố kiến thức đã học.
Nguyên hàm, tích phân, hàm số sơ cấp, hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần, tính chất của nguyên hàm, nguyên hàm của các hàm số đặc biệt, bài tập nguyên hàm, giải tích, toán học, lớp 12, Cánh Diều, Toán 12, hàm số, hàm số lượng giác, tích phân xác định, tích phân bất định, đạo hàm, vi phân, ứng dụng tích phân, phương trình vi phân, thể tích vật thể, diện tích hình phẳng, công thức tính nguyên hàm, nguyên hàm của sinx, nguyên hàm của cosx, nguyên hàm của tanx, nguyên hàm của cotx, nguyên hàm của ex, nguyên hàm của ln x, đạo hàm của nguyên hàm, tính nguyên hàm bằng phần bù, ứng dụng toán học trong đời sống, phương pháp biến số, giải bài tập tích phân, phương pháp nguyên hàm, ký hiệu nguyên hàm.
1. nguyên hàm của hàm số lũy thừa
|
hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }(\alpha \in r)\) có đạo hàm với mọi x > 0 và \(({x^\alpha })' = \alpha {x^{\alpha - 1}}\) \(\int {{x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + c(\alpha \ne - 1)} \) |
2. nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{x}\)
|
\(\int {\frac{1}{x}x = \ln \left| x \right| + c} \) |
3. nguyên hàm của hàm số lượng giác
|
4. nguyên hàm của hàm số mũ
|
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
