[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 12 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 12 trang 48 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến [chủ đề bài tập, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit,u2026]. Bài học sẽ hướng dẫn cụ thể từng bước giải, phân tích các ý chính và đưa ra các ví dụ minh họa.
2. Kiến thức và kỹ năngQua bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững: Các kiến thức cơ bản về [chủ đề bài tập, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit,u2026] Biết cách: Áp dụng các công thức và phương pháp giải vào bài tập cụ thể. Rèn luyện: Kỹ năng phân tích bài toán, tìm lời giải hợp lý, trình bày bài giải một cách rõ ràng và chính xác. Hiểu rõ: Cách thức vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo trình tự sau:
1. Phân tích đề bài:
Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện đã cho và cần tìm.
2. Lựa chọn phương pháp giải:
Chọn phương pháp phù hợp với bài toán, có thể sử dụng các công thức, định lý, hoặc phương pháp đã học.
3. Giải chi tiết từng bước:
Hướng dẫn từng bước giải bài tập, minh họa bằng ví dụ cụ thể.
4. Biện luận và kết luận:
Phát hiện và giải quyết các trường hợp đặc biệt, đưa ra kết luận cuối cùng.
5. Bài tập tương tự:
Giải một số bài tập tương tự để học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng.
Kiến thức và kỹ năng được học trong bài có thể được áp dụng vào các lĩnh vực như:
[Ví dụ: Mô hình hóa các quá trình vật lý, kinh tế, xã hội, u2026] [Ví dụ: Xác định hàm số mô tả sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, u2026] 5. Kết nối với chương trình họcBài học này liên quan đến các bài học trước về [chủ đề bài tập, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit,u2026]. Nắm vững kiến thức trong các bài học trước là điều kiện tiên quyết để học tốt bài học này. Hơn nữa, bài học này sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo liên quan đến [chủ đề tiếp theo].
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các dữ kiện bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố quan trọng cần giải quyết. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp giải phù hợp với bài toán. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Kiểm tra lại bài làm: Kiểm tra lại kết quả và cách trình bày bài giải. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hướng dẫn. Keywords (40):Giải bài tập, Toán 12, SGK Toán 12, Cánh diều, Trang 48, Bài tập 12, [chủ đề bài tập, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit,u2026], Phương pháp giải, Hướng dẫn, Lời giải, Ví dụ, Bài tập tương tự, [các khái niệm liên quan, ví dụ: đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, giới hạn, hàm số,u2026], [các phương pháp giải, ví dụ: phương pháp thế, phương pháp nhân tử chung, phương pháp tích phân từng phần,u2026], Toán học, Học Toán, Học sinh, Giáo dục, [tên chương trong sách giáo khoa], Download, File PDF, Giải bài tập chi tiết, Hướng dẫn học tập, Ứng dụng thực tế, Kỹ năng giải toán, Trình bày bài giải, Kiến thức cơ bản, Củng cố kiến thức, Bài học, [tên tác giả sách giáo khoa], [tên nhà xuất bản sách giáo khoa].
Lưu ý: Hãy thay thế các phần trong ngoặc vuông ([...]) bằng nội dung cụ thể của bài tập số 12 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Thêm các ví dụ cụ thể và chi tiết sẽ giúp bài học trở nên hiệu quả hơn.đề bài
một bác nông dân có ba tấm lưới thép b40, mỗi tấm dài a (m) và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân abcd (bờ sông là đường thẳng cd không phải rào). hỏi bác đó có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông?
phương pháp giải - xem chi tiết
phân tích đề bài.
tìm các mối quan hệ trong bài.
lập phương trình và giải.
lời giải chi tiết
dựng các đường cao ae và bf của hình thang cân abcd như hình vẽ trên.
vì abcd là hình thang cân nên de = fc và ef = ab = a.
đặt de = fc = x (m) (x > 0).
ta có dc = de + ef + fc = x + a + x = 2x + a.
theo định lí pythagore, ta suy ra \(ae = \sqrt {a{d^2} - d{e^2}} = \sqrt {{a^2} - {x^2}} \) (m).
rõ ràng, x phải thỏa mãn điều kiện 0 < x < a.
diện tích của hình thang cân abcd là:
\(s = \frac{1}{2}(ab + cd)ae = \frac{1}{2}(a + 2x + a)\sqrt {{a^2} - {x^2}} = (a + x)\sqrt {{a^2} - {x^2}} \) (m2).
xét hàm số \(s(x) = (a + x)\sqrt {{a^2} - {x^2}} \) với \(x \in (0;a)\).
ta có \(s'(x) = \frac{{ - 2{x^2} - ax + {a^2}}}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = 0 \leftrightarrow - 2{x^2} - ax + {a^2} = 0 \leftrightarrow (x + a)(a - 2x) = 0\)
\( \leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - a}\\{x = \frac{a}{2}}\end{array}} \right.\)
khi đó trên khoảng (0;a), s’(x) = 0 khi \(x = \frac{a}{2}\).
ta có bảng biến thiên:
căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số s(x) đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) tại \(x = \frac{a}{2}\).
vậy bác đó có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là \(\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) (m2).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
