[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 5 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 5 trang 43 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Cánh Diều. Bài tập này liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số bậc ba. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp tìm cực trị của hàm số, áp dụng các công thức đạo hàm và giải quyết các bài toán thực tế liên quan.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm cực trị của hàm số: Học sinh sẽ nắm vững định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số và cách nhận biết điểm cực trị. Áp dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số bậc ba: Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết về các bước tìm cực trị của hàm số bậc ba, bao gồm việc tính đạo hàm, tìm nghiệm của đạo hàm bằng 0 và kiểm tra dấu đạo hàm. Vận dụng kiến thức về đạo hàm: Bài học sẽ giúp học sinh ôn tập lại kiến thức về đạo hàm của các hàm số cơ bản và vận dụng vào việc giải bài tập. Phân tích và giải quyết bài toán: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định yêu cầu và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành.
Giải thích lý thuyết: Giáo viên sẽ giải thích chi tiết về khái niệm cực trị, quy tắc tìm cực trị của hàm số bậc ba. Phân tích bài tập: Giáo viên sẽ phân tích từng bước giải bài tập số 5, giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng kiến thức. Thực hành giải bài tập: Học sinh sẽ được hướng dẫn giải các bài tập tương tự, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng. Thảo luận nhóm: Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết bài tập và hỗ trợ lẫn nhau. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về cực trị của hàm số bậc ba có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Tối ưu hóa quy trình sản xuất: Xác định điểm cực tiểu để tối đa hóa lợi nhuận. Thiết kế công trình: Tìm kích thước tối ưu cho các công trình xây dựng. Mô hình hóa các hiện tượng tự nhiên: Mô tả sự thay đổi của các quá trình trong tự nhiên. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình giải tích lớp 12. Nó liên quan đến các bài học trước về đạo hàm và các bài học tiếp theo về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Học sinh cần đọc kỹ phần lý thuyết về cực trị của hàm số trong sách giáo khoa.
Ghi chép cẩn thận:
Ghi lại các công thức, quy tắc và ví dụ trong quá trình học.
Thực hành giải bài tập:
Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Tìm hiểu thêm:
Học sinh có thể tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo khác để hiểu sâu hơn về chủ đề này.
Hỏi đáp với giáo viên:
Nếu gặp khó khăn, học sinh cần chủ động hỏi giáo viên để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Giải Bài Tập Toán 12 - Cực Trị Hàm Số
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 5 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Học sinh sẽ học cách tìm cực trị của hàm số bậc ba, áp dụng các công thức đạo hàm và giải quyết bài toán. Bài học gồm lý thuyết, phân tích bài tập và hướng dẫn thực hành.
Keywords:(40 keywords)
Giải bài tập, Toán 12, Cực trị hàm số, Đạo hàm, Hàm số bậc ba, SGK Toán 12, Cánh diều, Bài tập 5, Trang 43, Phương pháp giải, Kiến thức, Kỹ năng, Ứng dụng, Tối ưu hóa, Thiết kế, Mô hình hóa, Quy tắc tìm cực trị, Định nghĩa cực trị, Hàm số, Đạo hàm cấp hai, Điểm dừng, Điểm cực đại, Điểm cực tiểu, Kiểm tra dấu đạo hàm, Phân tích bài toán, Thực hành, Thảo luận nhóm, Lớp 12, Giải tích, Phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành, Ứng dụng thực tế, Củng cố kiến thức, Tài liệu tham khảo, Hỏi đáp, Giải toán, Bài tập tương tự, Công thức, Quy tắc, Ví dụ, Lý thuyết.
đề bài
khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a,\(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)
b,\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
c, \( y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\)
d,\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\)
e, \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1\)
g,\( y = - {x^3} - 3x\)
phương pháp giải - xem chi tiết
tìm txd
xét sự biến thiên
vẽ đồ thị
lời giải chi tiết
a,
\(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\)
tập xác định: d = r
\(y' = 6{x^2}\) - 6x; y' = 0 \( \rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\end{array}} \right.\)
bảng biến thiên
đồ thị hàm số
b,
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
tập xác định: d = r
\(y' = - 3{x^2} + 6x\); y' = 0 \( \rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
bảng biến thiên
đồ thị hàm số
c,
\(y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\)
tập xác định: d = r
\(y' = 3{\left( {x - 2} \right)^2} \), y’=0 \( = > {\left( {x\;-\;2} \right)^2} = 0 = > x - 2 = 0 = > x = 2\)
bảng biến thiên
đồ thị hàm số
d,
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\)
tập xác định: d = r
\(y' = - 3{x^2} + 6x - 3,\;y' = 0 = > x = 1\)
bảng biến thiên:
đồ thị hàm số
e,\(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1 = > y' = {x^2} + 2x + 2 > 0, \forall x \in d\)
tập xác định: d = r
đồ thị hàm số
g,\(y = - {x^3} - 3x = > y' = - 3{x^2} - 3 < 0, \forall x \in d\)
tập xác định: d = r
bảng biến thiên
đồ thị hàm số
\( \rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\end{array}} \right.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
