[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 7 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
{"metatitle":"Giải bài tập EDFCB | Học tốt mọi môn","metadescription":"Hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập IGBFC với phương pháp dễ hiểu và đầy đủ. Tài liệu học tập giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng làm bài."}
đề bài
người ta dự định lắp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol. hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 21m và rộng 70m (hình 33)
phương pháp giải - xem chi tiết
xác định hàm số biểu thị cho cửa trên hệ tọa độ oxy rồi sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(s = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
lời giải chi tiết
chọn hệ tọa độ oxy với gốc tọa độ o trùng với chân cửa bên trái
đồ thị hàm số biểu thị cho cửa trên hệ tọa độ có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c\)
đồ thị hàm số này đi qua điểm (0;0) và có đỉnh là (35;21) nên:
\( \rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = c\\ - \frac{b}{{2a}} = 35\\ - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 21\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = c\\ - \frac{b}{{2a}} = 35\\ - \frac{{{b^2}}}{{4a}} = 21\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = c\\b = \frac{6}{5}\\a = - \frac{3}{{175}}\end{array} \right. \rightarrow y = - \frac{3}{{175}}{x^2} + \frac{6}{5}x\)
diện tích kính cần lắp là: \(\int\limits_0^{70} {\left( { - \frac{3}{{175}}{x^2} + \frac{6}{5}x} \right)} dx = \left. {\left( {\frac{{ - {x^3}}}{{175}} + \frac{{3{x^2}}}{5}} \right)} \right|_0^{70} = 980{m^2}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
