SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 10 Toán 12 - Cánh diều 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài học bao gồm kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian, phương pháp giải và ví dụ minh họa. Tìm hiểu cách áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, liên quan đến việc tìm phương trình đường thẳng trong không gian. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức và phương pháp giải, từ đó áp dụng vào các tình huống khác nhau. Bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa và hướng dẫn chi tiết để học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:

Phương trình đường thẳng trong không gian: Học sinh sẽ nắm vững các dạng phương trình của đường thẳng (tham số, chính tắc, đoạn chắn), cách chuyển đổi giữa các dạng phương trình. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: Học sinh sẽ hiểu rõ cách xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Phương pháp giải bài toán: Học sinh sẽ được hướng dẫn các bước giải bài tập, từ việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm đến việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ứng dụng vào các bài toán cụ thể: Học sinh sẽ được áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập số 10 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập, kết hợp với các ví dụ minh họa. Giáo viên sẽ:

Phân tích đề bài: Giáo viên sẽ phân tích từng yêu cầu của bài tập, giúp học sinh hiểu rõ vấn đề cần giải quyết. Giải thích các bước giải: Giáo viên sẽ trình bày chi tiết các bước giải bài tập, kèm theo lời giải thích rõ ràng. Ví dụ minh họa: Giáo viên sẽ đưa ra các ví dụ minh họa để học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng kiến thức. Thảo luận nhóm: Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau tìm hiểu và giải quyết bài tập. Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Kiến trúc: Xác định vị trí và hướng của các đường thẳng trong thiết kế công trình.
Kỹ thuật: Xác định vị trí và hướng của các đường ống, dây điện trong các công trình kỹ thuật.
Đo đạc: Xác định vị trí và hướng của các đường thẳng trong các công việc đo đạc địa hình.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, liên quan đến các bài học về phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ là nền tảng để học sinh tiếp tục nghiên cứu các chủ đề phức tạp hơn về hình học không gian.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần tìm và các phương pháp giải phù hợp. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. * Tìm hiểu thêm: Tham khảo các tài liệu khác để mở rộng kiến thức. Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Phương trình đường thẳng
4. Không gian
5. SGK Toán 12
6. Cánh diều
7. Phương trình tham số
8. Phương trình chính tắc
9. Đường thẳng
10. Mặt phẳng
11. Vị trí tương đối
12. Bài tập 10
13. Trang 47
14. Hình học không gian
15. Toán học
16. Học Toán
17. Giải bài tập SGK
18. Học sinh lớp 12
19. Kiến thức Toán
20. Phương pháp giải
21. Ví dụ minh họa
22. Ứng dụng thực tế
23. Bài tập thực hành
24. Thảo luận nhóm
25. Phương trình đoạn chắn
26. Đường thẳng trong không gian
27. Cánh diều Toán 12
28. Học online
29. Học trực tuyến
30. Tài liệu học tập
31. Giáo trình
32. Học bồi dưỡng
33. Học nâng cao
34. Kiến thức bổ sung
35. Phương pháp học hiệu quả
36. Bài học
37. Bài giảng
38. Hướng dẫn
39. Giải đáp
40. Download

đề bài

một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm². sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. phần còn lại của trang sách được in chữ. kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?

phương pháp giải - xem chi tiết

phân tích đề bài.

tìm các mối quan hệ trong bài.

lập phương trình và giải.

lời giải chi tiết

giả sử chiều rộng của trang sách là x và chiều dài là y. theo đề bài, diện tích của trang sách là:

$xy~=~384~cm{}^\text{2}$.

khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, lề trái và lề phải đều là 2 cm thì diện tích phần in chữ sẽ là:

$\left( {y - 2.3} \right)\left( {x - 2.2} \right)\; = \;\left( {y - 6} \right)\left( {x - 4} \right)$

ta có: $x = \frac{{384}}{y}$.

thay x vào phương trình $\left( {y - 6} \right)\left( {x - 4} \right)$ ta thu được $\left( {x - 4} \right)\left( {\frac{{384}}{x} - 6} \right)$.

xét $f\left( x \right) = \;\left( {x - 4} \right)\left( {\frac{{384}}{x} - 6} \right)$

$ = \frac{{ - 6{x^2} + 408x - 1536}}{x}$ với $x \in (4;64)$ do $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4 > 0}\\{\frac{{384}}{x} - 6 > 0}\end{array}} \right.$.

ta có: $f'(x) = \frac{{ - 6{x^2} + 1536}}{{{x^2}}} = 0 \leftrightarrow x = \pm 16$. với $x \in (4;64)$ thì chỉ xét x = 16.

ta có bảng biến thiên: