SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 1 ở trang 42 của sách giáo khoa Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Cánh diều. Bài tập này thường liên quan đến các khái niệm về đạo hàm cấp cao, phương pháp tìm cực trị của hàm số, hoặc các bài toán tối ưu hóa. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các bước giải bài tập, từ phân tích đề bài, áp dụng công thức và tính toán đến trình bày lời giải một cách chính xác và đầy đủ.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của đạo hàm cấp cao: Học sinh cần nắm được cách tính đạo hàm cấp 2, cấp 3 và các đạo hàm cao hơn của một hàm số. Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm: Bài học cần vận dụng các quy tắc tính đạo hàm như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. Phân tích đề bài và xác định phương pháp giải: Học sinh cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài để xác định đâu là thông tin cần thiết, từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Tìm cực trị của hàm số: Bài tập có thể yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định. Học sinh cần áp dụng kiến thức về dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực trị. Vận dụng các kiến thức liên quan: Bài tập có thể đòi hỏi sự kết hợp với các kiến thức khác trong chương trình học, như bất đẳng thức, phương trình, hệ phương trình. Viết bài giải đầy đủ và chính xác: Học sinh cần trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và đúng quy tắc. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập cụ thể.

Phân tích đề bài: Giáo viên sẽ phân tích từng phần của đề bài, chỉ rõ yêu cầu và các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề. Hướng dẫn tìm lời giải: Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh từng bước giải bài tập, từ việc lựa chọn phương pháp giải đến việc tính toán và trình bày kết quả. Ví dụ minh họa: Sử dụng ví dụ cụ thể để minh họa từng bước giải, giúp học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng. Thảo luận nhóm: Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau tìm lời giải và trao đổi kinh nghiệm. Bài tập thực hành: Yêu cầu học sinh làm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về đạo hàm cấp cao và tìm cực trị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tối ưu hóa quy trình sản xuất: Xác định công thức để sản xuất với chi phí thấp nhất.
Tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị: Áp dụng trong lĩnh vực thiết kế, kiến trúc.
Mô hình hóa các quá trình vật lý: Xác định tốc độ thay đổi của một đại lượng trong quá trình.

5. Kết nối với chương trình học

Bài tập này liên quan mật thiết đến các bài học trước về đạo hàm, nguyên hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Nắm vững kiến thức từ các bài học này sẽ hỗ trợ rất tốt cho việc giải quyết bài tập. Bài học này chuẩn bị cho việc học sâu hơn về các ứng dụng của đạo hàm trong các bài học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Phân tích đề bài: Xác định các thông tin cần thiết và các kiến thức liên quan. Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp phù hợp để giải quyết vấn đề. Thực hành giải bài tập: Làm thật nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Kiểm tra lại bài giải: Kiểm tra xem lời giải đã chính xác và đầy đủ chưa. Tìm kiếm sự hỗ trợ: Nếu gặp khó khăn, hãy nhờ sự hỗ trợ của giáo viên hoặc bạn bè. * Ghi chép cẩn thận: Ghi lại các bước giải và kết quả để dễ dàng ôn tập. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Giải bài tập Toán 12 Tập 2 trang 42 Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, hướng dẫn tìm lời giải, ví dụ minh họa và phương pháp học hiệu quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm cấp cao và tìm cực trị hàm số. 40 Keywords: Giải bài tập, Toán 12, SGK Toán 12, Cánh diều, trang 42, đạo hàm cấp cao, tìm cực trị, hàm số, tối ưu hóa, quy tắc tính đạo hàm, phân tích đề bài, phương pháp giải, ví dụ minh họa, bài tập thực hành, ứng dụng đạo hàm, giải toán, học tập, lớp 12, toán học, cực trị hàm số, đạo hàm, bài tập, Cánh Diều Toán 12, nguyên hàm, ứng dụng nguyên hàm, bài tập SGK, hướng dẫn, lời giải, cách giải, học online, học trực tuyến, giáo dục, bài học, tài liệu học tập, bài giảng, học sinh, giáo viên.

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = 2x + {e^x}\). Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\) sao cho F(0) = 2023 là:

A. \({x^2} + {e^x} + 2023\)

B. \({x^2} + {e^x} + C\)

C. \({x^2} + {e^x} + 2022\)

D. \({x^2} + {e^x}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K

Lời giải chi tiết

\(\int {f(x)} = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\)

F(0) = 2023 => C = 2023 => F(x) = \({x^2} + {e^x} + 2023\)

Chọn A