SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 11 Toán 12 Tập 2 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết cung cấp lời giải, phương pháp, và các ví dụ minh họa. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 11 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số để tìm lời giải chính xác và hiểu rõ các bước giải quyết bài toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm điểm cực trị, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào các bài toán thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm đạo hàm: Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của hàm số. Vận dụng quy tắc tìm cực trị: Học sinh phải biết cách sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Xác định các điểm cực trị: Học sinh cần biết cách phân tích dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực trị. Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vận dụng kiến thức về cực trị để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác. Giải quyết bài toán thực tế: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách áp dụng kiến thức lý thuyết vào các bài toán thực tiễn. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học này sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết từng bước giải bài tập. Chúng ta sẽ:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các dữ liệu đã cho.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức tính đạo hàm, tìm cực trị để giải bài tập.
Lập luận logic: Trình bày các bước giải một cách logic và chi tiết.
Ví dụ minh họa: Sử dụng các ví dụ cụ thể để giải thích rõ hơn từng bước giải.
Bài tập thực hành: Học sinh được hướng dẫn giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đạo hàm và cực trị được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Kỹ thuật: Xác định điểm tối ưu trong thiết kế máy móc, tối đa hóa hiệu suất. Kinh tế: Phân tích điểm hòa vốn, điểm tối đa hóa lợi nhuận. Sinh học: Mô hình hóa sự tăng trưởng của quần thể sinh vật. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, liên quan chặt chẽ đến các bài học trước về:

Đạo hàm: Các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm cấp cao
Hàm số: Khái niệm hàm số, tính chất của hàm số
Hàm số lượng giác: Ứng dụng trong các bài toán liên quan

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Ghi chép cẩn thận: Ghi lại các bước giải và lý luận. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tìm hiểu các ví dụ: Phân tích cách giải các ví dụ trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo. Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hướng dẫn. Xem lại bài học: Xem lại toàn bộ bài học để nắm vững kiến thức. Keywords: (40 keywords)

Giải bài tập, SGK Toán 12, Cánh diều, Bài tập 11, trang 44, Đạo hàm, Cực trị, Hàm số, Đồ thị hàm số, Toán lớp 12, Tập 2, Quy tắc tính đạo hàm, Điểm cực đại, Điểm cực tiểu, Ứng dụng đạo hàm, Vẽ đồ thị, Bài toán thực tế, Kỹ thuật, Kinh tế, Sinh học, Phân tích đề bài, Lập luận logic, Ví dụ minh họa, Thực hành, Kiến thức toán học, Học tập hiệu quả, Phương pháp học, Củng cố kiến thức, Đạo hàm cấp cao, Hàm số lượng giác, Giải bài, Lời giải, Hướng dẫn chi tiết, Bài tập tương tự, Tài liệu tham khảo, Giáo viên, Bạn bè, Luyện tập, Mô hình hóa.

đề bài

giả sử a, b lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở hình 37

a) tính các diện tích a, b

b) biết b = 3a. biểu diễn b theo a

phương pháp giải - xem chi tiết

a) sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(s = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)

b) giải phương trình

lời giải chi tiết

a) \(a = \int\limits_0^a {{e^x}} dx\)

\(b = \int\limits_0^b {{e^x}} dx\)

b) \(b = 3a \leftrightarrow \int\limits_0^b {{e^x}} dx = 3\int\limits_0^a {{e^x}} dx \leftrightarrow \left. {{e^x}} \right|_0^b = 3\left. {{e^x}} \right|_0^a \leftrightarrow {e^b} - 1 = 3{e^a} - 3 \leftrightarrow b = \ln (3{e^a} - 2)\)