[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 4 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 u2013 Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phương trình logarit để tìm nghiệm của bài toán thực tế. Bài học sẽ hướng dẫn các bước giải chi tiết, phân tích từng ý nghĩa của các bước giải, từ đó giúp học sinh hiểu sâu hơn về phương pháp và kỹ thuật giải bài tập loại này.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn luyện và củng cố các kiến thức sau:
Phương trình logarit: Các công thức cơ bản về logarit, các quy tắc biến đổi và giải phương trình logarit. Ứng dụng logarit: Áp dụng kiến thức logarit vào giải quyết bài toán thực tế. Phân tích bài toán: Kỹ năng phân tích đề bài, xác định các thông tin cần thiết và xây dựng phương trình. Giải quyết vấn đề: Kỹ năng áp dụng kiến thức để giải quyết bài toán phức tạp. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo cấu trúc sau:
1. Phân tích đề bài:
Xác định rõ ràng yêu cầu của bài toán, các dữ liệu và thông tin quan trọng.
2. Lập phương trình:
Dựa vào các dữ liệu bài toán, vận dụng kiến thức logarit để xây dựng phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
3. Giải phương trình:
Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit phù hợp để tìm nghiệm của phương trình.
4. Kiểm tra nghiệm:
Kiểm tra tính hợp lý của nghiệm tìm được và kết luận bài toán.
Kiến thức về phương trình logarit được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực đời sống, như:
Tính toán tài chính: Ví dụ tính toán lãi suất, thời gian đầu tư... Mô hình toán học: Trong các mô hình toán học, đặc biệt là mô hình tăng trưởng. Khoa học tự nhiên: Ứng dụng trong các lĩnh vực như đo lường, vật lýu2026 5. Kết nối với chương trình họcBài tập 4 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều liên quan đến các bài học trước về logarit, phương trình logarit. Việc giải bài tập này sẽ giúp củng cố và nâng cao khả năng áp dụng kiến thức trong các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các dữ liệu được cung cấp.
Phân tích kĩ bài toán:
Xác định các thông tin cần thiết và mối quan hệ giữa các đại lượng.
Lập phương trình:
Áp dụng đúng các công thức và kỹ thuật về logarit để xây dựng phương trình.
Giải phương trình:
Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit để tìm nghiệm.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra xem nghiệm tìm được có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không.
* Rèn luyện đều đặn:
Giải quyết nhiều bài tập tương tự để nắm vững kỹ năng.
Đề bài
Tìm
a) \(\int {2x({x^3}} - x + 2)dx\)
b) \(\int {\left( {2x + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)} dx\)
c) \(\int {\left( {3 + 2{{\tan }^2}x} \right)} dx\)
d) \(\int {\left( {1 - 3{{\cot }^2}x} \right)} dx\)
e) \(\int {\left( {\sin + {2^{ - x + 1}}} \right)} dx\)
g) \(\int {\left( {{{2.6}^{2x}} - {e^{ - x + 1}}} \right)} dx\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K
Lời giải chi tiết
a) \(\int {2x({x^3}} - x + 2)dx = \int {\left( {2{x^3} - 2{x^2} + 4x} \right)} dx = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{2{x^3}}}{3} + 2{x^2} + C\)
b) \(\int {\left( {2x + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)} dx = {x^2} - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)
c) \(\int {\left( {3 + 2{{\tan }^2}x} \right)} dx = \int {\left( {1 + 2(1 + {{\tan }^2}x)} \right)} dx = \int {(1 + } \frac{2}{{{{\cos }^2}x}})dx = x + 2\tan x + C\)
d) \(\int {\left( {1 - 3{{\cot }^2}x} \right)} dx = \int {(4 - 3(1 + {{\cot }^2}} x))dx = \int {\left( {4 - \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx = 4x + 3\cot x + C} \)
e) \(\int {\left( {\sin + {2^{ - x + 1}}} \right)} dx = - \cos x - \frac{{{2^{ - x + 1}}}}{{\ln 2}} + C\)
g) \(\int {\left( {{{2.6}^{2x}} - {e^{ - x + 1}}} \right)} dx = \frac{{{6^{2x}}}}{{\ln 6}} - {e^{ - x + 1}} + C\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
