SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 9 Toán 12 Tập 2 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 Tập 2 - Cánh diều. Bài viết bao gồm phân tích chi tiết, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và kết nối với các bài học khác trong chương trình. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chủ đề chính là [chủ đề cụ thể của bài tập, ví dụ: ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số]. Mục tiêu chính là giúp học sinh:

Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng. Áp dụng các phương pháp giải bài tập về cực trị của hàm số. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích. 2. Kiến thức và kỹ năng
Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Định nghĩa và tính chất của đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia).
Phương pháp tìm cực trị của hàm số.
Giải phương trình và bất phương trình.
Sử dụng máy tính cầm tay (nếu cần).

3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài tập, các thông tin cần thiết.
2. Xác định hàm số: Xác định hàm số cần tìm cực trị.
3. Tìm đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
4. Tìm nghiệm của đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0.
5. Xét dấu đạo hàm: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định bởi các nghiệm tìm được.
6. Kết luận: Kết luận về cực trị của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
7. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được.

Bài học sẽ sử dụng phương pháp giải chi tiết, minh họa bằng ví dụ cụ thể và hướng dẫn từng bước để học sinh dễ dàng làm theo.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế như:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một đại lượng trong một bài toán thực tế (ví dụ: tìm kích thước của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất). Tìm điểm tối ưu trong các quá trình sản xuất kinh doanh. Nghiên cứu và mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học, kinh tế. 5. Kết nối với chương trình học
Bài tập này là phần mở rộng của các bài học trước về đạo hàm và ứng dụng của nó. Nó giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn. Bài học này cũng là nền tảng cho các bài học về tích phân và các ứng dụng khác trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện của bài toán.
Ghi chú: Ghi lại các công thức, phương pháp giải quan trọng.
Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tra cứu thêm tài liệu để hiểu rõ hơn về vấn đề.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Keywords:

Giải bài tập, bài tập 9, SGK Toán 12, tập 2, Cánh diều, đạo hàm, cực trị, hàm số, phương trình, bất phương trình, ứng dụng đạo hàm, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, phương pháp giải, giải chi tiết, ví dụ, bài tập tương tự, tìm nghiệm, xét dấu đạo hàm, kết luận, kiểm tra kết quả, tính đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, hình học, phân tích toán học, bài học, toán học, giải tích, lớp 12, cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu, hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn, khảo sát hàm số, đồ thị hàm số, ... (Thêm keywords cụ thể của bài nếu có trong đề)

Lưu ý: Phần này cần thay thế phần trong ngoặc vuông bằng thông tin chính xác của bài tập. Các keywords nên được thêm cụ thể, phản ánh chính xác nội dung của bài.

đề bài

cho tam giác vuông opm có cạnh op nằm trên trục ox. giả sử \(\widehat {pom} = \alpha ,om = l(0 \le \alpha \le \frac{\pi }{3};l > 0)\). gọi \({\rm n}\) là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục ox (hình 35). tính thể tích của \({\rm n}\) theo \(\alpha \) và \(l\)

phương pháp giải - xem chi tiết

sử dụng công thức tính thể tích hình nón

lời giải chi tiết

xét tam giác vuông opm:

\(mp = om.\sin \widehat {pom} = l.\sin \alpha \)

\(op = om.\cos \widehat {pom} = l.\cos \alpha \)

khối tròn xoay là một hình nón có diện tích là: \(v = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {l.\sin \alpha } \right)^2}.l.\cos \alpha = \frac{1}{3}\pi {l^3}.{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \)