[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải mục 2 trang 9, 10, 11 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến mục 2 của chương trình Toán 12 tập 1, bao gồm các dạng toán về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, áp dụng các phương pháp giải bài tập một cách chính xác và hiệu quả, từ đó rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được học và rèn luyện các kỹ năng sau:
Hiểu rõ khái niệm đạo hàm: bao gồm đạo hàm của hàm số cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm hợp. Áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số: tìm điểm cực trị, xác định tính cực đại, cực tiểu của hàm số, vận dụng các điều kiện cần và đủ để tìm cực trị. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: xác định các khoảng đơn điệu, tìm các điểm cực trị, các điểm uốn, tiệm cận, vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và đầy đủ thông tin. Giải các bài tập về ứng dụng đạo hàm trong thực tế: áp dụng kiến thức về đạo hàm vào các bài toán thực tế, ví dụ như tìm vận tốc cực đại, gia tốc cực đại, diện tích lớn nhất, nhỏ nhất của hình học. Vận dụng các phương pháp giải bài tập: phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành, kết hợp giữa lý thuyết và bài tập.
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các kiến thức lý thuyết, kèm theo ví dụ minh họa.
Phân tích bài tập:
Giáo viên sẽ phân tích từng bước giải bài tập, hướng dẫn học sinh cách tiếp cận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hành:
Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập tương tự, từ dễ đến khó. Giáo viên sẽ hỗ trợ, hướng dẫn và giải đáp thắc mắc cho học sinh.
Thảo luận nhóm:
Học sinh sẽ được làm việc nhóm để thảo luận, trao đổi và học hỏi lẫn nhau.
Bài tập về nhà:
Học sinh sẽ được giao các bài tập về nhà để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Kiến thức về đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Trong kinh tế: Tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí sản xuất. Trong kỹ thuật: Tìm điểm tối ưu trong thiết kế, tối đa hóa hiệu suất. Trong vật lý: Xác định vận tốc, gia tốc, tìm điểm cực trị của các quá trình vật lý. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, liên quan mật thiết đến các bài học trước về hàm số và các kiến thức cơ bản về đạo hàm. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc học các bài học tiếp theo trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ bài giảng:
Hiểu rõ các khái niệm và công thức.
Làm bài tập:
Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Làm việc nhóm:
Thảo luận và giải quyết các bài tập cùng nhóm.
Tự học:
Tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
* Sử dụng tài liệu tham khảo:
Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm.
Giải Toán 12 - Đạo hàm - Mục 2
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Hướng dẫn chi tiết giải mục 2 trang 9, 10, 11 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài học bao gồm các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm tìm cực trị, khảo sát hàm số. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Tải file PDF ngay!
Keywords:Giải mục 2, SGK Toán 12, Cánh diều, Đạo hàm, ứng dụng đạo hàm, cực trị, khảo sát hàm số, vẽ đồ thị hàm số, Toán 12 tập 1, bài tập Toán 12, giải bài tập, phương pháp giải, hướng dẫn giải, sách giáo khoa, tải file PDF, đạo hàm hàm số, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm lượng giác, đạo hàm hàm mũ, đạo hàm hàm logarit, khảo sát sự biến thiên, đồ thị hàm số, cực trị hàm số, điểm uốn, tiệm cận, bài tập ứng dụng, kinh tế, kỹ thuật, vật lý, phương pháp phân tích, phương pháp lựa chọn, trình bày lời giải, logic, chính xác, làm việc nhóm, tự học.
hđ3
trả lời câu hỏi hoạt động 3 trang 9 sgk toán 12 cánh diều
dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^3} - 3{x^2} + 3\) ở hình 3, hãy so sánh:
a) \(f\left( { - 2} \right)\) với mỗi giá trị \(f\left( x \right)\), ở đó \(x \in \left( { - 3; - 1} \right)\) và \(x \ne - 2\).
b) \(f\left( 0 \right)\)với mỗi giá trị \(f\left( x \right)\), ở đó \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) và \(x \ne 0\).
phương pháp giải:
dựa vào đồ thị hàm số
lời giải chi tiết:
a) nhận xét: ta thấy rằng \(f\left( x \right) > f\left( { - 2} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 3; - 1} \right)\) và \(x \ne - 2\).
b) tương tự: ta thấy rằng \(f\left( x \right) < f\left( 0 \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) và \(x \ne 0\).
hđ4
trả lời câu hỏi hoạt động 4 trang 10 sgk toán 12 cánh diều
quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết:
a) \({x_o}\) có là điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) hay không.
b) \({x_1}\) có là điểm cực tiểu của hàm số \(h\left( x \right)\) hay không.
phương pháp giải:
dựa vào bảng biến thiên và định nghĩa điểm cực tiểu của hàm số
lời giải chi tiết:
a) \({x_o}\) có là điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) .
b) \({x_1}\) có là điểm cực tiểu của hàm số \(h\left( x \right)\).
lt5
trả lời câu hỏi luyện tập 5 trang 11 sgk toán 12 cánh diều
tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = {x^4} - 32x + 1\).
b) \(y = \frac{{3x + 5}}{{x - 1}}\).
phương pháp giải:
b1: tìm tập xác định của hàm số.
b2: tính đạo hàm. tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không tồn tại.
b3: lập bảng biến thiên.
b4: dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
lời giải chi tiết:
a) tập xác định: \(d = \mathbb{r}\).
ta có: \(y' = 4{x^3} - 32\).
xét \(y' = 0 \leftrightarrow x = 2 \).
ta có bảng biến thiên sau:
vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\).
b) tập xác định: \(d = \mathbb{r}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
ta có: \(y' = \frac{{ - 8}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
nhận xét \(y' < 0{\rm{ }}\forall x \in d\)
ta có bảng biến thiên sau:
vậy hàm số không có điểm cực trị.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
