SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài tập 10 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 10 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 10 Toán 12 CTST 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 10 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều. Bài viết bao gồm phân tích chi tiết từng bước giải, kèm ví dụ minh họa và phương pháp học hiệu quả. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 10 trang 41 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Chuyên đề giải tích 12, sách giáo khoa Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số để tìm hiểu, phân tích và giải quyết các bài toán thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kỹ năng sau:

Hiểu rõ khái niệm cực trị của hàm số: Nhận biết các điểm cực trị và cách xác định chúng. Vận dụng quy tắc tìm cực trị: Áp dụng các bước cần thiết để tìm điểm cực đại, cực tiểu của một hàm số. Giải bài toán ứng dụng: Vận dụng kiến thức vào việc giải quyết bài toán thực tế. Phân tích bài toán: Phân tích bài toán một cách logic, xác định các yếu tố cần thiết. Viết bài giải một cách chính xác: Biết trình bày bài giải theo đúng quy tắc và trình tự. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết, từ khái niệm cơ bản đến ứng dụng thực tiễn. Phương pháp này bao gồm:

Phân tích bài toán: Xác định các thông tin quan trọng, đặt câu hỏi, phân tích dữ liệu bài toán cụ thể.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức, định lí về đạo hàm và cực trị.
Lập luận: Triển khai các bước giải một cách logic, hệ thống.
Ví dụ minh họa: Sử dụng các ví dụ tương tự để giúp học sinh dễ dàng hiểu hơn.
Giải thích chi tiết từng bước: Giải thích rõ ràng từng bước giải, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tiễn như:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: Trong nhiều bài toán tối ưu hóa. Tìm điểm dừng để xác định điểm cực đại, cực tiểu: Áp dụng trong thiết kế các công trình, sản phẩm tối ưu. Phân tích hành vi của một quá trình biến đổi: Phân tích xu hướng phát triển của thị trường, doanh thu... 5. Kết nối với chương trình học
Bài tập số 10 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều kết nối với các bài học trước về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm. Việc giải bài tập này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, mở rộng và nâng cao kĩ năng giải toán.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các thông tin quan trọng, mối quan hệ giữa các dữ kiện.
Lập luận giải bài toán: Sử dụng các công thức, quy tắc để giải quyết bài toán.
Viết lời giải rõ ràng: Trình bày các bước giải bài toán một cách khoa học, rõ ràng và chi tiết.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra xem kết quả tính toán có phù hợp với bài toán hay không.

Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Cực trị hàm số
4. Đạo hàm
5. Ứng dụng đạo hàm
6. SGK Toán 12
7. Cánh diều
8. Bài tập 10
9. Trang 41
10. Tập 2
11. Chuyên đề giải tích
12. Hàm số
13. Điểm cực đại
14. Điểm cực tiểu
15. Giá trị lớn nhất
16. Giá trị nhỏ nhất
17. Phương pháp giải
18. Bài toán tối ưu
19. Thiết kế công trình
20. Sản phẩm tối ưu
21. Phân tích hành vi
22. Xu hướng phát triển
23. Thị trường
24. Doanh thu
25. Học tập
26. Kiến thức
27. Kỹ năng
28. Quy tắc
29. Định lí
30. Công thức
31. Bài toán ứng dụng
32. Phân tích dữ liệu
33. Trình bày bài giải
34. Kiểm tra kết quả
35. Lập luận logic
36. Củng cố kiến thức
37. Mở rộng kiến thức
38. Nâng cao kỹ năng
39. Toán học lớp 12
40. Giải tích

đề bài

sau khi đo kích thước của thùng rượu vang (hình 36), bạn quân xác định thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - 0,011{x^2} - 0,071x + 40\), trục ox và hai đường thẳng x = -35, x = 35 quay quanh trục ox. tính thể tích thùng rượu đó, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là centimet

phương pháp giải - xem chi tiết

cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a;b]. hình phẳng (h) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng \(v = \pi \int\limits_a^b {{{[f(x)]}^2}dx} \).

lời giải chi tiết

thể tích thùng rượu vang đó là:

\(v = \pi \int\limits_{ - 35}^{35} {{{( - 0,011{x^2} - 0,071x + 40)}^2}dx} \)

\( = \pi \int\limits_{ - 35}^{35} {(0,000121{x^2} + 0,005041{x^2} + 1600 + 0,001562{x^3} - 0,88{x^2} - 5,68x)dx} \)\( = \pi \int\limits_{ - 35}^{35} {(0,000121{x^2} + 0,001562{x^3} - 0,874959{x^2} - 5,68x + 1600)dx} \)

\( = \pi (0,0000242{x^5} + 0,0003905{x^4} - 0,291653{x^3} - 2,84{x^2} + 1600x)|_{ - 35}^{35}\)

\( \approx 281275,6307\) \((c{m^2})\).