SGK Toán Lớp 12 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải mục 2 trang 5,6,7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 5, 6, 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến mục 2 của chương trình SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, cụ thể là các bài toán liên quan đến (chỉ rõ nội dung mục 2 nếu có). Bài học sẽ hướng dẫn học sinh các phương pháp giải, kỹ thuật phân tích và áp dụng các công thức, định lý đã học trước đó. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và vận dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức : Học sinh sẽ được ôn tập lại các khái niệm, định lý, công thức liên quan đến chủ đề (chỉ rõ chủ đề, ví dụ: đạo hàm, tích phân...). Học sinh sẽ nắm vững các phương pháp giải toán về (chỉ rõ các loại bài toán cụ thể, ví dụ: tìm cực trị của hàm số, tính diện tích hình phẳng...). Kỹ năng : Bài học giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, áp dụng công thức và định lý một cách chính xác, trình bày lời giải một cách rõ ràng và khoa học. Học sinh sẽ được làm quen và vận dụng các phương pháp giải bài toán mới, phức tạp hơn. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành. Đầu tiên, giáo viên sẽ ôn tập lại các kiến thức nền tảng. Sau đó, sẽ hướng dẫn từng bước giải một số ví dụ mẫu, phân tích các bước giải và điểm quan trọng cần lưu ý. Học sinh sẽ được làm các bài tập tương tự và thảo luận nhóm để cùng nhau tìm lời giải. Các phương pháp học tập chủ động như thảo luận, đặt câu hỏi, phân tíchu2026 sẽ được khuyến khích. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ trực quan như bảng đồ, sơ đồ tư duy,u2026 có thể được áp dụng.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức trong bài học có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như (chỉ rõ ứng dụng cụ thể, ví dụ: tính diện tích, thể tích, vận tốcu2026). Học sinh có thể vận dụng kiến thức này để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày, trong các lĩnh vực như (chỉ rõ các lĩnh vực, ví dụ: kỹ thuật, kinh tế).

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 12, kết nối với các bài học trước đó về (chỉ rõ các bài học liên quan, ví dụ: đạo hàm, tích phân...). Đồng thời, bài học sẽ đặt nền tảng cho việc học các chủ đề tiếp theo trong chương trình, ví dụ như (chỉ rõ các chủ đề tiếp theo).

6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị trước bài học : Học sinh cần ôn lại các kiến thức liên quan, đọc kỹ đề bài và tìm hiểu các yêu cầu của bài tập. Tham gia tích cực trong giờ học : Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi, đưa ra ý kiến cá nhân để hiểu sâu hơn về bài học. Làm bài tập thường xuyên : Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Tự học và tìm hiểu thêm : Học sinh có thể tham khảo thêm tài liệu khác như sách tham khảo, video bài giảng để hiểu sâu hơn về bài học. * Liên hệ với giáo viên : Nếu gặp khó khăn, học sinh nên liên hệ với giáo viên để được hướng dẫn và giải đáp. Tiêu đề Meta: Giải Toán 12 - Mục 2 Trang 5,6,7 Mô tả Meta: Học cách giải các bài toán trong mục 2 trang 5, 6, 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết cung cấp chi tiết về kiến thức, kỹ năng, phương pháp học, ứng dụng thực tế, và kết nối với chương trình. Keywords (40 từ khóa):

Giải toán, Toán 12, SGK Toán 12, Cánh diều, mục 2, trang 5,6,7, đạo hàm, tích phân, phương trình, bất phương trình, hàm số, cực trị, diện tích, thể tích, vận tốc, phương pháp giải, kỹ thuật, phân tích, ứng dụng thực tế, chương trình học, hướng dẫn học tập, bài tập, thảo luận nhóm, công thức, định lý, bài giảng, sách tham khảo, video bài giảng, bài tập tương tự, hiểu sâu, kỹ năng giải toán, lựa chọn phương pháp, trình bày lời giải, ôn tập lại kiến thức, chủ động học tập, liên hệ giáo viên, công cụ hỗ trợ, bảng đồ, sơ đồ tư duy, kỹ năng phân tích bài toán, áp dụng công thức, khoa học.

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 5 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho f(x) là hàm số liên tục trên K, k là hằng số thực khác không

a) Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Hỏi kF(x) có phải là nguyên hàm của hàm số kf(x) trên K hay không?

b) Giả sử G(x) là một nguyên hàm của hàm số kf(x) trên K. Đặt G(x) = kH(x) trên K. Hỏi H(x) có phải là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K hay không?

c) Nêu nhận xét về \(\int {kf(x)dx} \) và \(k\int {f(x)dx} \)

Phương pháp giải:

Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K

Lời giải chi tiết:

a) F’(x) = f(x) => kF’(x) = kf(x)

Vậy kF(x) là nguyên hàm của hàm số kf(x) trên K

b) Ta có: \(G(x) = kH(x)\) => G’(x) = kH’(x)

Lại có: G’(x) = kf(x) <=> kH’(x) = kf(x) <=> H’(x) = f(x)

Vậy H(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K

c) \(\int {kf(x)dx} = kF(x) + a\)

\(k\int {f(x)dx} = k(F(x) + b) = kF(x) + kb\)

Vậy \(\int {kf(x)dx} \) = \(k\int {f(x)dx} \) = \(kF(x) + C\)

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 6 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho là hai hàm số liên tục trên K

a) Giả sử F(x), G(x) lần lượt là nguyên hàm của hàm số f(x), g(x) trên K. Hỏi F(x) + G(x) có phải nguyên hàm của hàm số f(x) + g(x) trên K hay không?

b) Giả sử H(x), F(x) lần lượt là nguyên hàm của hàm số f(x) + g(x), f(x) trên K. Đặt G(x) = H(x) – F(x) trên K. Hỏi G(x) có phải là nguyên hàm của hàm số g(x) trên K hay không?

c) Nêu nhận xét về \(\int {[f(x) + g(x)]dx} \) và \(\int {f(x)dx} + \int {g(x)dx} \)

Phương pháp giải:

Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K

Lời giải chi tiết:

a) F’(x) + G’(x) = f(x) + g(x) nên F(x) + G(x) có phải nguyên hàm của hàm số f(x) + g(x) trên K

b) G(x) = H(x) – F(x) => G’(x) = H’(x) – F’(x) = f’(x) + g’(x) – f’(x) =g(x)

Vậy G(x) là nguyên hàm của hàm số g(x) trên K

c) \(\int {[f(x) + g(x)]dx} = H(x) + C\)

\(\int {f(x)dx} + \int {g(x)dx} = F(x) + a + G(x) + b = H(x) + C\)

Vậy \(\int {[f(x) + g(x)]dx} \) = \(\int {f(x)dx} + \int {g(x)dx} \)