[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.33 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 4.33 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá - Môn Toán học Lớp 12 Lớp 12. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá Lớp 12' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Trong kinh tế, nếu hàm số \(C(x)\) là tổng chi phí khi sản xuất \(x\) đơn vị hàng hóa nào đó thì tốc độ thay đổi tức thời của chi phí theo số lượng sản phẩm được sản xuất \(C'(x)\) được gọi là chi phí biên. Chi phí biên \(C'(n)\) là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ \(n\) sản phẩm lên \(n + 1\) sản phẩm. Giả sử chi phí biên khi sản xuất \(x\) sản phẩm của một công ty là \(C'(x) = 2x + 80\) (USD/ sản phẩm) thì tổng chi phí sản xuất tăng lên bao nhiêu nếu sản phẩm sản xuất ra tăng từ 40 sản phẩm lên 50 sản phẩm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng chi phí gia tăng bằng cách tích phân hàm số chi phí biên \(C'(x)\) trên khoảng sản xuất từ 40 đến 50 sản phẩm.
Lời giải chi tiết
Đặt hàm số chi phí biên:
\(C'(x) = 2x + 80\)
Tổng chi phí tăng lên khi sản xuất thêm từ 40 đến 50 sản phẩm sẽ là tích phân của \(C'(x)\) từ 40 đến 50.
\(\Delta C = \int_{40}^{50} {(2x + 80)} {\mkern 1mu} dx\)
Tính tích phân:
\(\int {(2x + 80)} {\mkern 1mu} dx = {x^2} + 80x\)
Áp dụng cận từ 40 đến 50:
\(\Delta C = \left[ {{x^2} + 80x} \right]_{40}^{50} = ({50^2} + 80 \times 50) - ({40^2} + 80 \times 40)\)
\(\Delta C = (2500 + 4000) - (1600 + 3200) = 6500 - 4800 = 1700\)
Tổng chi phí sản xuất tăng thêm 1700 USD khi sản lượng tăng từ 40 sản phẩm lên 50 sản phẩm.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
Đề thi học kì 1 Toán 12 Cánh diều - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 1
