[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 1.49 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1.49 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.49 trang 49 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1, chủ đề "Cùng khám phá". Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số để tìm lời giải chính xác và hiểu rõ cách tiếp cận các bài toán liên quan. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết các bước giải, từ phân tích đề bài đến tìm lời giải và kiểm tra kết quả.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:
Đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm, tính chất và các quy tắc tính đạo hàm. Cực trị của hàm số: Xác định các điểm cực trị của hàm số, phân biệt cực đại và cực tiểu. Ứng dụng đạo hàm vào khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Phân tích và giải quyết bài toán: Phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để tìm lời giải. Viết lời giải bài toán một cách chính xác và logic: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, đầy đủ các bước tính toán và lập luận. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:
1. Phân tích đề bài:
Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện và thông tin cần thiết.
2. Xác định hàm số cần khảo sát:
Từ đề bài, xác định hàm số cần tìm cực trị.
3. Tính đạo hàm của hàm số:
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số đã cho.
4. Tìm nghiệm của đạo hàm:
Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
5. Lập bảng biến thiên:
Sử dụng các nghiệm của đạo hàm để lập bảng biến thiên của hàm số.
6. Xác định điểm cực trị:
Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
7. Kiểm tra và trình bày kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được và trình bày lời giải một cách chính xác và logic.
Kiến thức về đạo hàm và cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
Trong các bài toán về tối ưu hóa, tìm kích thước tối ưu của một hình dạng để đạt hiệu quả cao nhất.
Mô hình hóa các hiện tượng vật lý:
Ứng dụng trong các bài toán về vận tốc, gia tốc, đường đi của các vật thể.
Tối ưu hóa quy trình sản xuất:
Tìm các thông số tối ưu để đạt năng suất cao nhất.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, kết nối với các bài học trước về đạo hàm và các bài học sau về ứng dụng của đạo hàm trong khảo sát hàm số. Kiến thức trong bài học này sẽ được sử dụng làm nền tảng để học sinh tiếp thu các bài học nâng cao hơn.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Phân tích kỹ vấn đề: Xác định các dữ kiện và thông tin cần thiết. Áp dụng các kiến thức đã học: Sử dụng các công thức và quy tắc tính đạo hàm. Lập luận logic: Triển khai các bước giải một cách hợp lý và logic. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác. Thực hành giải nhiều bài tập: Củng cố kiến thức và kỹ năng. * Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về các phương pháp giải bài tập. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1.49 Toán 12 Tập 1 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.49 trang 49 SGK Toán 12 tập 1, chủ đề "Cùng khám phá". Bài viết bao gồm phân tích đề bài, tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, lập bảng biến thiên, và trình bày lời giải. Từ khóa: 1. Giải bài tập 2. Toán 12 3. Đạo hàm 4. Cực trị hàm số 5. Khảo sát hàm số 6. Bảng biến thiên 7. Bài tập 1.49 8. SGK Toán 12 9. Toán học lớp 12 10. Cùng khám phá 11. Phương pháp giải 12. Bài tập đạo hàm 13. Ứng dụng đạo hàm 14. Tìm cực trị 15. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 16. Tối ưu hóa 17. Hàm số 18. Quy tắc tính đạo hàm 19. Điểm cực trị 20. Bảng biến thiên 21. Nghiệm của đạo hàm 22. Kiểm tra kết quả 23. Phân tích đề bài 24. Xác định hàm số 25. Lập luận logic 26. Bài tập vận dụng 27. Kiến thức Toán 12 28. Học Toán 12 29. Học tập hiệu quả 30. Phương pháp học Toán 31. Giải Toán 32. Bài tập khó 33. Bài tập dễ 34. Bài tập trung bình 35. Bài tập thực tế 36. Ứng dụng thực tế 37. Kết nối chương trình học 38. Phương pháp giải bài tập 39. SGK Toán 40. Tài liệu tham khảođề bài
đường cong trong hìhh 1.71 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
a. \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 2}}\)
b. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
c. \(y = \frac{{ - x}}{{1 - x}}\)
d. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
phương pháp giải - xem chi tiết
đồ thị của hàm số phân thức bậc nhất \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) thường có một số đặc điểm như sau:
- tiệm cận đứng xảy ra tại các giá trị của 𝑥 mà mẫu số bằng 0.
- tiệm cận ngang là đường thẳng mà hàm số tiến gần đến khi 𝑥→±∞.
- tiệm cận xiên là đường thẳng mà hàm số tiến gần đến khi 𝑥→±∞ nếu không có tiệm cận ngang.
- cắt trục hoành tại điểm \(\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\).
- cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;\frac{b}{d}} \right)\).
lời giải chi tiết
nhìn vào hình 1.71 ta thấy đồ thị hàm số có:
- một tiệm cận đứng là \(x = 1\), suy ra mẫu số của hàm sẽ bằng 0 khi \(x = 1\) → loại d.
- một tiệm cận ngang là \(y = 1\), suy ra khi 𝑥→±∞ thì giới hạn của hàm số sẽ bằng 1 → loại c.
- đồ thị hàm số cắt trục tung tại (0;−1), suy ra \(\frac{b}{d} = - 1\) → loại a.
đáp án đúng là b.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
