[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải mục 2 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Bài học này tập trung vào việc giải quyết mục 2 trang 44 của sách giáo khoa Toán 12 tập 1, chủ đề "Cùng khám phá". Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải các bài toán liên quan đến phương trình lượng giác, cụ thể là phương trình chứa hàm số lượng giác bậc nhất. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách biến đổi các phương trình về dạng cơ bản và tìm ra các nghiệm của phương trình.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ: Các công thức lượng giác cơ bản, quy tắc biến đổi các phương trình lượng giác. Vận dụng: Kỹ năng biến đổi các phương trình lượng giác về dạng cơ bản. Phân tích: Bài toán, xác định các dạng phương trình lượng giác cần giải. Giải quyết: Phương trình lượng giác bậc nhất chứa hàm số lượng giác. Ứng dụng: Các công thức lượng giác vào việc giải quyết bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp "tích cực" và "khám phá".
Phân tích bài toán:
Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết cho việc giải quyết.
Khám phá công thức:
Học sinh được khuyến khích tìm hiểu và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp để biến đổi phương trình.
Thảo luận nhóm:
Học sinh sẽ thảo luận nhóm để tìm ra phương pháp giải phù hợp và cùng nhau giải quyết vấn đề.
Giải quyết vấn đề:
Học sinh sẽ tự mình giải quyết các bài tập tương tự, dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Tổng kết:
Giáo viên sẽ tổng hợp lại các phương pháp giải, nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.
Phương trình lượng giác, bao gồm các phương trình bậc nhất chứa hàm số lượng giác, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Vật lý: Trong việc mô tả chuyển động tuần hoàn, dao động điều hòa. Kỹ thuật: Trong việc thiết kế các hệ thống điện, cơ khí. Toán học: Trong việc giải quyết các bài toán hình học, giải tích. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, chuẩn bị cho việc học các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Bài học này cũng liên hệ với các bài học về hàm số lượng giác, bất đẳng thức.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị:
Học sinh cần ôn lại các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.
Tham gia:
Chủ động tham gia các hoạt động thảo luận nhóm, đặt câu hỏi và trao đổi ý kiến với giáo viên và bạn bè.
Luyện tập:
Làm nhiều bài tập vận dụng để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về phương trình lượng giác.
Ghi chép:
Cẩn thận ghi chép lại các công thức và phương pháp giải quan trọng.
Tự học:
Học sinh nên tự tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo, ví dụ, bài tập bổ sung để nâng cao kiến thức.
Giải Toán 12 - Phương trình lượng giác
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Hướng dẫn chi tiết giải mục 2 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá. Bài học tập trung vào việc giải phương trình lượng giác bậc nhất. Học sinh sẽ được hướng dẫn các kỹ thuật biến đổi và tìm nghiệm. Bài viết bao gồm phương pháp, ví dụ và ứng dụng thực tế.
Keywords:(40 keywords)
Phương trình lượng giác, phương trình lượng giác bậc nhất, hàm số lượng giác, công thức lượng giác, biến đổi lượng giác, giải phương trình, SGK Toán 12, Toán 12 tập 1, Cùng khám phá, mục 2, trang 44, giải bài tập, bài tập SGK, lượng giác cơ bản, giải tích, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, vật lý, kỹ thuật, toán học, hình học, bất đẳng thức, hàm số, kỹ năng giải toán, thảo luận nhóm, ôn tập, luyện tập, tự học, tài liệu tham khảo, hướng dẫn học tập, ôn tập chương, ôn thi, kiến thức cần nhớ, công thức quan trọng, bài tập vận dụng, tìm nghiệm, giải phương trình lượng giác.
đề bài
trả lời câu hỏi luyện tập 2 trang 44 sgk toán 12 cùng khám phá
cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
a) sử dụng phần mềm geogebra vẽ đồ thị (c) của hàm số đã cho.
b) tìm nghiệm gần đúng (làm tròn đến hàng phần trăm) của phương trình \(f(x) = 0\)
c) dựa vào đồ thị đã vẽ ở câu a, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3 = m\).
phương pháp giải - xem chi tiết
a) mở geogebra và nhập hàm số f(x).
b) sử dụng câu lệnh nghiem( đa thức ) để tìm các nghiệm gần đúng.
c)
- tạo thanh trượt m và vẽ hàm số y = m
- quan sát và biện luận
lời giải chi tiết
a)
- mở geogebra và nhập hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
- đồ thị của hàm số sẽ trông như sau:
b) sử dụng câu lệnh nghiem(đa thức) để tìm các điểm mà đồ thị cắt trục x sẽ ra được kết quả như sau:
từ đó, ta thấy phương trình \(f(x) = 0\) có các nghiệm là: \({x_1} \approx - 0.88,{x_2} \approx 1.35,{x_3} \approx 2.53\)
c)
- tạo thanh trượt m với m nằm trong khoảng (-5,5)
- vẽ đồ thị hàm số y = m
- số giao điểm của hai đồ thị sẽ là nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3 = m\)(*)
- kéo thanh trượt m ta sẽ thấy sự thay đổi của các nghiệm
với \(m > 3\), phương trình (*) có 1 nghiệm.
với \(m = 3\), phương trình (*) có 2 nghiệm.
với \( - 1 < m < 3\), phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt.
với \(m = - 1\), phương trình (*) có 2 nghiệm.
với \(m < - 1\), phương trình (*) có 1 nghiệm.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
