SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.6 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.6 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 4.6 trang 10 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chủ đề [Chủ đề cụ thể của bài tập, ví dụ: Phương trình mặt phẳng]. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải bài tập liên quan đến [Chủ đề cụ thể], áp dụng vào các tình huống cụ thể và rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức về:

[Liệt kê các kiến thức cần thiết, ví dụ: Định nghĩa về mặt phẳng, phương trình mặt phẳng, các dạng phương trình khác của mặt phẳng]. [Liệt kê các công thức liên quan, ví dụ: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng]. Kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học để phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng. Kỹ năng đọc hiểu đề bài và nắm bắt yêu cầu của bài toán. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành.

Phân tích đề bài: Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, xác định rõ yêu cầu cần tìm và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải: Giáo viên sẽ gợi ý và hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp, dựa trên kiến thức đã học.
Áp dụng công thức: Học sinh sẽ được hướng dẫn áp dụng các công thức, định lý liên quan vào việc giải bài tập.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia thành nhóm để thảo luận, trao đổi ý kiến và cùng nhau giải quyết bài tập.
Giải đáp thắc mắc: Giáo viên sẽ giải đáp các thắc mắc của học sinh và hướng dẫn các bước giải quyết vấn đề.
Tổng kết bài học: Giáo viên sẽ tổng kết lại các kiến thức và kỹ năng đã học trong bài học.

4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức trong bài học có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như:

[Ví dụ ứng dụng 1, ví dụ: Xác định vị trí của một mặt phẳng trong không gian].
[Ví dụ ứng dụng 2, ví dụ: Tính khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian].
[Ví dụ ứng dụng 3, ví dụ: Ứng dụng trong lĩnh vực xây dựng, thiết kế].

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về [Chủ đề lớn hơn, ví dụ: Phương trình mặt phẳng] và chuẩn bị cho việc học các bài học tiếp theo, chẳng hạn như [Bài học tiếp theo, ví dụ: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng].

6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị trước bài học: Học sinh cần đọc kỹ đề bài, nắm vững các kiến thức liên quan trước khi đến lớp. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp: Đừng ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc. Thảo luận nhóm: Thảo luận nhóm sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài học và rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm. Tự học: Học sinh nên tự tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo để nâng cao kiến thức. Ghi chép đầy đủ: Ghi chép đầy đủ các kiến thức, công thức và phương pháp giải bài tập vào vở. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 4.6 Toán 12 Tập 2 - Phương trình mặt phẳng

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.6 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. Bài viết cung cấp kiến thức, kỹ năng, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và kết nối với chương trình học. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phương trình mặt phẳng.

Keywords:

(Lưu ý: Hãy thay thế các từ trong ngoặc vuông bằng từ khóa chính xác liên quan đến bài học)

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. SGK Toán 12 tập 2
4. Phương trình mặt phẳng
5. Khoảng cách
6. Đường thẳng
7. Mặt phẳng
8. Hình học không gian
9. Phương pháp giải
10. Bài tập 4.6
11. Trang 10
12. SGK
13. Toán học
14. Học sinh lớp 12
15. Giải bài tập hình học không gian
16. Phương pháp giải toán hình học
17. Bài tập vận dụng
18. Ứng dụng thực tế
19. Hướng dẫn học tập
20. Chia sẻ kinh nghiệm
21. Học tập hiệu quả
22. Bài tập vận dụng
23. Kiến thức cơ bản
24. Phương pháp phân tích
25. Công thức
26. Định lý
27. Bài tập tương tự
28. Thảo luận nhóm
29. Tự học
30. Học toán
31. Học online
32. Bài giảng
33. Tài liệu học tập
34. Hướng dẫn
35. Giải đáp
36. Thắc mắc
37. Cùng khám phá
38. Bài tập nâng cao
39. Kỹ năng giải quyết vấn đề
40. Tự học toán

Đề bài

Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:

a) \(f(x) = 3x(1 - x)\)

b) \(f(x) = {3^{2x}}\)

c) \(f(x) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{{x^2}}}\)

d) \(f(x) = {(2x - 1)^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính tích phân của từng hàm số bằng cách triển khai các biểu thức và áp dụng các công thức tích phân cơ bản.

Lời giải chi tiết

a) Tính tích phân của \(f(x) = 3x(1 - x)\):

\(\int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {(3x - 3{x^2})} {\mkern 1mu} dx = \frac{{3{x^2}}}{2} - {x^3} + C\)

b) Tính tích phân của \(f(x) = {3^{2x}}\):

Đặt \(u = 2x\) thì \(du = 2dx\) hay \(dx = \frac{1}{2}du\)

\(\int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {{3^{2x}}dx} = \int {{3^u}.\frac{1}{2}du = \frac{1}{2}\int {{3^u}du = \frac{1}{2}.\frac{{{3^u}}}{{\ln 3}}} + C = \frac{{{3^{2x}}}}{{2\ln (3)}}} + C\)

c) Tính tích phân của \(f(x) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{{x^2}}}\):

\(\int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {\left( {1 - \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)} dx = x - \ln |x| - \frac{2}{x} + C\)

d) Tính tích phân của \(f(x) = {(2x - 1)^2}\):

Triển khai \({(2x - 1)^2} = 4{x^2} - 4x + 1\), sau đó tích phân:

\(\int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {(4{x^2} - 4x + 1)} {\mkern 1mu} dx = \frac{{4{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + C\)