[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chuyên đề [chủ đề cụ thể, ví dụ: Tích phân]. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tích phân để giải quyết bài toán cụ thể, rèn kỹ năng tính toán và phân tích bài toán. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải, từ đó giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:
Khái niệm tích phân. Các phương pháp tính tích phân. (Ví dụ: phương pháp đổi biến, tích phân từng phần...) Ứng dụng của tích phân. (Ví dụ: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay...) Kỹ năng phân tích bài toán. Kỹ năng tính toán. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết:
1. Phân tích đề bài:
Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện và thông tin quan trọng.
2. Lựa chọn phương pháp giải:
Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp với bài toán.
3. Giải bài toán:
Triển khai các bước giải chi tiết, rõ ràng.
4. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được và so sánh với yêu cầu bài toán.
5. Tổng kết:
Tóm tắt lại các bước giải và phương pháp áp dụng cho bài tập tương tự.
Kiến thức về tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn:
Tính diện tích đất đai:
Xác định diện tích khu đất phức tạp.
Tính thể tích vật thể:
Tính thể tích các vật thể phức tạp.
Phân tích dữ liệu:
Phân tích xu hướng, sự thay đổi của dữ liệu.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, kết nối với các bài học trước đó về tích phân và các phương pháp tính tích phân. Nó cũng tạo nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về ứng dụng của tích phân. [Thêm chi tiết kết nối với các bài học trước và sau, nếu có].
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và dữ kiện bài toán. Phân tích bài toán: Phân tích các bước giải cần thiết. Áp dụng các phương pháp giải: Chọn phương pháp phù hợp với bài toán. Tính toán cẩn thận: Kiểm tra lại các bước tính toán. Kiểm tra kết quả: So sánh kết quả với yêu cầu bài toán. Thực hành giải nhiều bài tập tương tự: Củng cố kiến thức và kỹ năng. Tìm hiểu thêm tài liệu: Tham khảo thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Giải đáp những thắc mắc. Keywords:1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Tích phân
4. Phương pháp tính tích phân
5. Bài tập 4.35
6. SGK Toán 12 tập 2
7. Tích phân từng phần
8. Đổi biến
9. Diện tích hình phẳng
10. Thể tích khối tròn xoay
11. Ứng dụng tích phân
12. Phương pháp giải
13. Phân tích bài toán
14. Kiến thức Toán 12
15. Củng cố kiến thức
16. Kỹ năng tính toán
17. Học tập hiệu quả
18. Bài tập tương tự
19. Tài liệu tham khảo
20. Hướng dẫn giải
21. Lời giải chi tiết
22. Bài tập tích phân
23. Toán học lớp 12
24. Phương pháp tích phân
25. Tích phân xác định
26. Tích phân không xác định
27. Bài tập áp dụng
28. Bài tập vận dụng
29. Chuyên đề tích phân
30. Cách giải bài tập
31. Kiểm tra kết quả
32. Củng cố kỹ năng
33. Phân tích đề bài
34. Phương pháp đổi biến
35. Phương pháp tích phân từng phần
36. Hàm số
37. Biến đổi
38. Tích phân định thức
39. Phương pháp giải tích phân
40. Tích phân đa thức
[Lưu ý: Phần "chủ đề liên quan" và "kết nối với các bài học khác" cần được bổ sung chi tiết hơn dựa trên nội dung cụ thể của bài tập 4.35.]
Đề bài
Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2}{x}\), biết \(F(1) = 2\). Giá trị của \(F(3)\) bằng:
A. \(2 + 2\ln 3\)
B. \(2 + \ln 3\)
C. \(2 - 2\ln 3\)
D. \(2 - \ln 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{2}{x}\).
- Áp dụng điều kiện \(F(1) = 2\) để tìm hằng số tích phân.
- Tính giá trị của \(F(3)\).
Lời giải chi tiết
\(F(x) = \int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {\frac{2}{x}} {\mkern 1mu} dx = 2\ln |x| + C\)
Vì \(x > 0\), ta có:
\(F(x) = 2\ln x + C\)
Áp dụng điều kiện \(F(1) = 2\)
\(F(1) = 2\ln 1 + C = C = 2\)
Do đó, \(F(x) = 2\ln x + 2\).
\(F(3) = 2\ln 3 + 2\)
Chọn A.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
