[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.26 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
# Giải bài tập 4.26 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 4.26 trang 36 SGK Toán 12 tập 2. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số logarit và các khái niệm đạo hàm. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống khác nhau.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kỹ năng sau:
Hiểu sâu về hàm số logarit: Bao gồm tính chất, đồ thị, đạo hàm của hàm số logarit. Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. Phân tích bài toán: Phân tích bài toán, xác định các yếu tố quan trọng cần sử dụng để giải quyết. Giải quyết bài toán bằng phương pháp toán học: Áp dụng các phương pháp giải toán học một cách chính xác. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các công cụ trực quan để tính toán. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Phân tích đề bài:
Khái quát lại yêu cầu của bài toán, phân tích các thông tin quan trọng.
Lập luận và giải quyết:
Hướng dẫn các bước giải quyết vấn đề một cách logic và hệ thống.
Minh họa bằng ví dụ:
Sử dụng ví dụ cụ thể để làm rõ các khái niệm và phương pháp.
Thảo luận nhóm:
Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau tìm ra lời giải.
Giải đáp thắc mắc:
Tạo không gian cho học sinh đặt câu hỏi và được giải đáp thắc mắc.
Bài tập thực hành:
Cung cấp các bài tập thực hành tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Kiến thức về hàm số logarit và đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Phân tích dữ liệu:
Trong các lĩnh vực như kinh tế, khoa học dữ liệu.
Thiết kế kỹ thuật:
Trong thiết kế các hệ thống kỹ thuật.
Phân tích tài chính:
Ví dụ trong việc tính toán lãi suất, tăng trưởng đầu tư.
Bài học này liên quan mật thiết đến các bài học trước về hàm số logarit, đạo hàm và các phương pháp giải toán. Nó là bước đệm quan trọng để học sinh tiếp cận với các bài toán phức tạp hơn trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Ghi nhớ các công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số logarit và đạo hàm. Phân tích từng bước: Phân tích từng bước để hiểu rõ bản chất bài toán. Vận dụng kiến thức: Vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài tập. Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo hoặc các nguồn thông tin khác để tìm hiểu thêm. Luyện tập thường xuyên: Luyện tập giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 4.26 Toán 12 Tập 2 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.26 trang 36 SGK Toán 12 tập 2. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, hướng dẫn giải từng bước, ví dụ minh họa, và các kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán hàm số logarit và đạo hàm. Keywords: Giải bài tập, Toán 12, Hàm số logarit, Đạo hàm, Cực trị, Phương pháp giải toán, SGK Toán 12 tập 2, bài tập 4.26, hàm số mũ, logarit tự nhiên, logarit cơ số 10, đồ thị hàm số logarit, ứng dụng đạo hàm, bài tập thực hành, phân tích bài toán, vận dụng kiến thức, học toán online, giải bài tập toán, download tài liệu.Đề bài
Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:
a) \(f(x) = {x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}\)
b) \(f(x) = {\sin ^2}\frac{x}{2} + {3^{2x}}\)
c) \(f(x) = \sqrt {3x} - \frac{4}{{{{\sin }^2}x}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nguyên hàm của một số hàm cơ bản:
- \(\int {{x^n}} dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}}(\) với \(n \ne - 1)\);
- \(\int {\frac{1}{{{x^n}}}} dx = \frac{{{x^{1 - n}}}}{{1 - n}}\);
- \(\int {{{\sin }^2}} (x)dx = \) sử dụng công thức nửa góc: \({\sin ^2}(x) = \frac{{1 - \cos (2x)}}{2}\);
- \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}(x)}}} dx = - \cot (x)\);
- \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln (a)}}\), với \(a > 0\).
Lời giải chi tiết
a) \(f(x) = {x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}\)
Nguyên hàm của \(f(x)\) là:
\(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C\)
b) \(f(x) = {\sin ^2}\frac{x}{2} + {3^{2x}}\)
Áp dụng công thức nửa góc:
\({\sin ^2}\frac{x}{2} = \frac{{1 - \cos x}}{2}\)
Ta có:
\(F(x) = \frac{x}{2} - \frac{{\sin x}}{2} + \frac{{{3^{2x}}}}{{2\ln 3}} + C\)
c) \(f(x) = \sqrt {3x} - \frac{4}{{{{\sin }^2}x}}\)
Nguyên hàm của \(f(x)\) là:
\(F(x) = \frac{2}{9} \times {(3x)^{3/2}} + 4\cot (x) + C\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
