[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.29 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.29 trang 36 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chủ đề [Chủ đề bài tập cụ thể, ví dụ: Phương trình đường thẳng trong không gian]. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải bài tập liên quan đến [Nêu cụ thể nội dung bài tập, ví dụ: viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm]. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và vận dụng linh hoạt kiến thức đã học.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về [Nêu cụ thể các kiến thức liên quan, ví dụ: Phương trình mặt phẳng, vecto chỉ phương, vecto pháp tuyến]. Bài học sẽ nhắc lại những kiến thức quan trọng này và liên hệ với bài tập cụ thể. Kỹ năng: Bài học sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu. Áp dụng các công thức và phương pháp giải toán. Vận dụng kiến thức vào việc giải quyết bài tập cụ thể. Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và chặt chẽ. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích u2013 tổng hợp. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích đề bài, tách bài toán phức tạp thành các bước nhỏ hơn, dễ hiểu hơn. Tiếp theo, bài học sẽ hướng dẫn từng bước giải, minh họa bằng các ví dụ cụ thể và hình vẽ. Cuối cùng, bài học sẽ tổng hợp lại các bước giải và rút ra kết luận chung. Bài học sẽ sử dụng ngôn ngữ dễ hiểu, các hình vẽ minh họa để giúp học sinh dễ dàng hình dung và tiếp thu kiến thức.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong bài tập 4.29 có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như:
[Ví dụ ứng dụng 1, ví dụ: Xác định vị trí của một điểm trong không gian].
[Ví dụ ứng dụng 2, ví dụ: Thiết kế các kết cấu hình học trong kiến trúc].
[Ví dụ ứng dụng 3, ví dụ: Mô hình hóa các hiện tượng vật lý trong không gian].
Bài học này là một phần quan trọng trong chương [Tên chương] của SGK Toán 12 tập 2. Nó liên kết với các bài học trước về [Nêu cụ thể các bài học liên quan, ví dụ: Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng]. Hiểu rõ bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc học các bài sau.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Phân tích đề bài:
Chia nhỏ bài toán thành các bước nhỏ hơn.
Áp dụng kiến thức:
Sử dụng các công thức và phương pháp giải đã học.
Vẽ hình (nếu cần):
Hình vẽ sẽ giúp hình dung rõ hơn bài toán.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại đáp án xem có phù hợp với yêu cầu bài tập hay không.
Làm lại bài tập:
Làm lại bài tập nhiều lần để củng cố kiến thức.
Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè.
Tham khảo tài liệu:
Có thể tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu rõ hơn về bài tập.
Làm bài tập tương tự:
Tìm các bài tập tương tự để luyện tập.
Đề bài
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành: \(y = \sqrt x - 2\), \(y = 0\), \(x = 4\), \(x = 9\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của một khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi \(y = f(x)\) quanh trục hoành trên đoạn \([a,b]\) được tính bằng công thức:
\(V = \pi \int_a^b {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}dx} \).
Lời giải chi tiết
Thể tích \(V\) được tính bằng:
\({\rm{V = }}\pi \int_4^9 {{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}} dx = \pi \int_4^9 {(x - 4\sqrt x + 4)} {\mkern 1mu} dx\)
Tính nguyên hàm:
\(\int x {\mkern 1mu} dx = \frac{{{x^2}}}{2},\quad \int 4 \sqrt x {\mkern 1mu} dx = \frac{{8{x^{3/2}}}}{3},\quad \int 4 {\mkern 1mu} dx = 4x\)
Thay vào:
\(V = \pi \left[ {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{8{x^{3/2}}}}{3} + 4x} \right]_4^9 = \pi \left( {\frac{{27}}{6} - \frac{{16}}{6}} \right) = \pi \left( {\frac{{11}}{6}} \right)\)
Vậy thể tích khối tròn xoay là:
\(V = \frac{{11\pi }}{6}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
