[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.37 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.37 trang 37 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2, chuyên đề "Cùng khám phá". Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số mũ và logarit, đặc biệt là việc vận dụng các công thức và tính chất đã học. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ việc xác định các thông tin cần thiết cho đến việc trình bày kết quả một cách chính xác và rõ ràng.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:
Hàm số mũ và logarit: Hiểu rõ các tính chất, đồ thị và công thức cơ bản của hàm số mũ và logarit. Phương pháp giải bài toán về hàm số mũ và logarit: Nắm vững các kỹ thuật phân tích và giải quyết các dạng bài tập khác nhau liên quan đến hàm số mũ và logarit. Phép biến đổi logarit: Vận dụng thành thạo các công thức biến đổi logarit để đơn giản hóa biểu thức và tìm lời giải. Sử dụng máy tính cầm tay: Áp dụng thành thạo các tính năng của máy tính cầm tay để tính toán các giá trị logarit và mũ. Kỹ năng trình bày bài giải: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách logic, rõ ràng và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Giáo viên sẽ phân tích từng bước giải bài toán, kèm theo ví dụ minh họa và các lời giải thích cụ thể. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận và đặt câu hỏi trong quá trình học.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về hàm số mũ và logarit có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Tính toán lãi suất kép:
Áp dụng trong tài chính để tính toán lãi suất tích lũy.
Mô hình tăng trưởng:
Ứng dụng trong các mô hình mô tả sự tăng trưởng của dân số, sự phát triển của một loại vi khuẩn, v.v.
Đo lường độ pH:
Ứng dụng trong hóa học để đo độ axit hoặc kiềm của một dung dịch.
Tính toán độ phóng xạ:
Ứng dụng trong vật lý để mô tả sự phân rã phóng xạ của các chất.
Bài học này là một phần tiếp nối của các bài học trước về hàm số mũ và logarit. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo về các ứng dụng của hàm số mũ và logarit, cũng như các bài toán nâng cao hơn.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ bài toán:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán:
Xác định các thông tin cần thiết và các công thức có thể áp dụng.
Vận dụng kiến thức:
Áp dụng các công thức và tính chất đã học vào việc giải bài toán.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được xem có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không.
Thảo luận với bạn bè:
Trao đổi và thảo luận với bạn bè để cùng nhau hiểu rõ hơn về bài toán.
* Luyện tập thường xuyên:
Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Giải bài 4.37 Toán 12 Tập 2 - Hàm số mũ logarit
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.37 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá. Bài viết cung cấp các bước giải, công thức và ứng dụng thực tế của hàm số mũ, logarit. Phù hợp với học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức.
40 Keywords:Giải bài tập, bài tập 4.37, toán 12, hàm số mũ, hàm số logarit, logarit tự nhiên, logarit cơ số 10, công thức logarit, phép biến đổi logarit, máy tính cầm tay, phân tích bài toán, trình bày bài giải, ứng dụng thực tế, lãi suất kép, tăng trưởng, độ pH, phóng xạ, SGK Toán 12, tập 2, Cùng khám phá, giải bài, hướng dẫn, phương pháp học, kiến thức, kỹ năng, ôn tập, bài học, toán học, lớp 12, giải chi tiết, ví dụ minh họa, công thức, tính chất, đồ thị, bài tập tương tự.
Đề bài
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \([1;2]\) và \(\int_1^2 {\left[ {4f(x) - 2x} \right]} dx = 1\). Khi đó \(\int_1^2 f (x)dx\) bằng:
A. \( - 1\)
B. \( - 3\)
C. \(3\)
D. \(1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng phương trình cho trước để tìm mối quan hệ giữa \(\int_1^2 f (x){\mkern 1mu} dx\) và tích phân của \(2x\).
- Tính giá trị tích phân của \(2x\) và từ đó tìm \(\int_1^2 f (x){\mkern 1mu} dx\).
Lời giải chi tiết
Sử dụng phương trình đã cho:
\(\int_1^2 {\left( {4f(x) - 2x} \right)} dx = 1\)
Tách thành hai tích phân:
\(4\int_1^2 f (x){\mkern 1mu} dx - \int_1^2 2 x{\mkern 1mu} dx = 1\)
\(\int_1^2 2 x{\mkern 1mu} dx = \left[ {{x^2}} \right]_1^2 = {2^2} - {1^2} = 4 - 1 = 3\)
Thay vào phương trình ban đầu:
\(4\int_1^2 f (x){\mkern 1mu} dx - 3 = 1\)
\(4\int_1^2 f (x){\mkern 1mu} dx = 4\)
\(\int_1^2 f (x){\mkern 1mu} dx = 1\)
Chọn D.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
