SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 4.38 trang 38 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2, chủ đề "Cùng khám phá". Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ thuật giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm, cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản. Cực trị của hàm số: Xác định các điểm cực trị của hàm số thông qua việc khảo sát dấu của đạo hàm. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn: Áp dụng các kiến thức về cực trị để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định. Kỹ thuật giải bài tập: Nắm vững các bước giải bài tập tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Vận dụng kiến thức: Áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào việc giải quyết bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo phương pháp phân tích và tổng hợp. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích kỹ đề bài, xác định yêu cầu. Tiếp theo, bài học sẽ hướng dẫn từng bước giải chi tiết, bao gồm:
Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm dừng và điểm tới hạn.
Xác định dấu của đạo hàm trên từng khoảng.
Xác định các điểm cực trị và giá trị cực trị.
So sánh giá trị cực trị với giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn.
Kết luận giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Thiết kế: Tìm kích thước tối ưu của vật thể để tiết kiệm nguyên liệu hoặc tối đa hóa công năng. Kỹ thuật: Tìm điểm tối ưu trong các quá trình sản xuất. Kinh tế: Tìm mức sản xuất tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, liên kết với các bài học về đạo hàm, cực trị và các bài toán ứng dụng. Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và cực trị để có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Bài học này cũng là nền tảng để học sinh tiếp cận với các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học sau này.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Phân tích đề bài: Xác định các kiến thức cần sử dụng.
Làm bài tập: Thực hành giải bài tập theo từng bước.
So sánh kết quả: So sánh kết quả của mình với lời giải mẫu.
Tìm hiểu các ví dụ tương tự: Nắm vững các phương pháp giải khác nhau.
Hỏi đáp: Liên hệ với giáo viên hoặc bạn bè để giải đáp những thắc mắc.
Ôn tập lại lý thuyết: Củng cố kiến thức cơ bản về đạo hàm và cực trị.

Tiêu đề Meta: Giải bài tập 4.38 Toán 12 Tập 2 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2, chủ đề "Cùng khám phá". Bài viết bao gồm các bước giải, ứng dụng thực tế và cách vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị. Keywords: Giải bài tập, bài tập 4.38, Toán 12, đạo hàm, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hàm số, SGK Toán 12, Toán lớp 12, Cùng khám phá, tìm giá trị lớn nhất, tìm giá trị nhỏ nhất, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, bài tập toán, giải toán, hướng dẫn học, kiến thức toán học, kỹ năng giải toán, học online, tài liệu học tập, giáo dục, học sinh, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, học thêm, ôn thi, đề thi, luyện thi, đề cương, bài giảng, bài học, video giải bài tập, lời giải chi tiết, phương pháp học tốt, công thức toán học, tìm điểm cực trị, điểm tới hạn, tập xác định, khảo sát hàm số, sách giáo khoa, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất trên đoạn, tìm giá trị nhỏ nhất trên đoạn, bài tập vận dụng, bài tập nâng cao, bài tập khó, bài tập hay, phương pháp tối ưu, ứng dụng toán học.

đề bài

cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{r}\). gọi \(s\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = - 1\) và \(x = 5\) (hình 4.29). mệnh đề nào sau đây dúng?

a. \(s = - \int_1^1 f (x)dx - \int_1^5 f (x)dx\)

b. \(s = \int_1^1 f (x)dx + \int_1^5 f (x)dx\)

c. \(s = \int_1^1 f (x)dx\quad \int_1^5 f (x)dx\)

d. \(s = - \int_{ - 1}^1 f (x)dx + \int_1^5 f (x)dx\)

phương pháp giải - xem chi tiết

diện tích hình phẳng được xác định bằng tích phân của giá trị tuyệt đối của hàm số trên đoạn đã cho. để tính diện tích, cần xem xét khoảng nào hàm số nằm phía dưới trục hoành và khoảng nào nằm phía trên trục hoành.

lời giải chi tiết

xét hình phẳng trong hình vẽ, hàm \(f(x)\) có phần nằm trên trục hoành (dương) từ \(x = - 1\) đến \(x = 1\), và phần nằm dưới trục hoành (âm) từ \(x = 1\) đến \(x = 5\).

- với khoảng \(x = - 1\) dếdn \(x = 1\), \(f(x) > 0\)nên diện tích sẽ là \(\int_{ - 1}^1 f (x)dx\).

- với khoảng \(x = 1\) đến \(x = 5\), \(f(x) < 0\) nên diện tích sẽ là \( - \int_1^5 f (x)dx\).

tổng diện tích là:

\(s = \int_{ - 1}^1 f (x)dx - \int_1^5 f (x)dx\)

chọn c.