[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 4.20 trang 31 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2, thuộc chương trình "Cùng khám phá". Mục tiêu chính là hướng dẫn học sinh cách vận dụng các kiến thức về tích phân đã học để giải quyết bài toán cụ thể. Bài học sẽ phân tích chi tiết các bước giải, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ thuật giải quyết dạng bài tập này. Qua đó, học sinh sẽ rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
2. Kiến thức và kỹ năngBài học sẽ giúp học sinh:
Nắm vững các công thức tính tích phân. Áp dụng các phương pháp tích phân (phân tích, đổi biến, tích phân từng phần). Phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp. Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hiểu rõ cách trình bày lời giải bài toán một cách khoa học và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ sử dụng phương pháp hướng dẫn giải bài tập chi tiết, kết hợp với các ví dụ minh họa. Chúng tôi sẽ:
Phân tích từng bước của bài toán 4.20.
Giới thiệu các công thức và phương pháp cần thiết.
Hướng dẫn cách vận dụng các công thức và phương pháp đó vào bài toán cụ thể.
Trình bày lời giải chi tiết, kèm theo các chú thích và giải thích.
Cung cấp các ví dụ minh họa khác để học sinh có thể tự luyện tập.
Tạo không gian thảo luận và trao đổi để học sinh có thể đặt câu hỏi và được hỗ trợ.
Kiến thức về tích phân được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Vật lý:
Tính diện tích, thể tích, vận tốc, gia tốc.
Kỹ thuật:
Thiết kế công trình, tính toán vật liệu.
Toán học:
Giải các bài toán liên quan đến chuỗi, dãy số, hàm số.
Kinh tế:
Mô hình hóa và phân tích các vấn đề kinh tế.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, liên kết chặt chẽ với các bài học về tích phân đã học trước đó. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo, đặc biệt là các bài toán tích phân phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ bài:
Hiểu rõ nội dung bài học và các yêu cầu của bài tập.
Phân tích bài toán:
Xác định các yếu tố quan trọng và tìm cách liên hệ với các kiến thức đã học.
Luyện tập:
Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Trao đổi:
Thảo luận với bạn bè và giáo viên để giải đáp những thắc mắc.
Tự học:
Tìm kiếm thêm thông tin và tài liệu tham khảo để hiểu sâu hơn về chủ đề.
đề bài
cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình 4.27 và diện tích hai phần \(a,{\rm{ }}b\) lần lượt bằng 11 và 2. tính \(\int_{ - 2}^1 f (x)dx\).
phương pháp giải - xem chi tiết
- xác định dấu của \(f(x)\) trên các khoảng \([ - 2,0]\) và \([0,1]\).
- tính tích phân từ -2 đễn 1 dựa vào diện tích đã cho.
lời giải chi tiết
- từ đồ thi, \(a\) ở bên trái trục tung \((x = 0)\) và diện tích của \(a\) là 11 (dương).
- phằn \(b\) nằm phía bên phải và diện tích của \(b\) là 2 (âm do đồ thị ở dưới trục \(x\)).
- tích phân từ -2 đến 1 của \(f(x)\):
\(\int_{ - 2}^1 f (x)dx = 11 - 2 = 9\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
