[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 4.39 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 4.39 trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2, trang 38. Bài tập này thuộc chủ đề về [chủ đề cụ thể, ví dụ: ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số]. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các bước giải bài toán tìm cực trị của hàm số, áp dụng các kiến thức về đạo hàm, và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:
Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa, các loại cực trị (cực đại, cực tiểu). Điều kiện cần để hàm số có cực trị: Sử dụng đạo hàm bậc nhất để tìm các điểm dừng. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị. Các bước giải bài toán tìm cực trị của hàm số: Phân tích bài toán, áp dụng các điều kiện cần và đủ, kết luận. Ứng dụng của cực trị trong thực tế: Hiểu cách vận dụng kiến thức cực trị vào giải quyết các bài toán thực tế.Sau bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Giải quyết được bài tập số 4.39 trang 38 SGK Toán 12 tập 2.
Vận dụng các kiến thức về cực trị của hàm số vào việc giải các bài toán tương tự.
Nắm vững các bước giải bài toán tìm cực trị.
Hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Giáo viên sẽ:
Giải thích chi tiết:
Phân tích từng bước của bài toán, giải thích rõ ràng các khái niệm và công thức liên quan.
Ví dụ minh họa:
Dùng các ví dụ cụ thể, tương tự bài tập 4.39 để học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng.
Bài tập thực hành:
Học sinh được làm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
Thảo luận nhóm:
Tạo cơ hội cho học sinh thảo luận, trao đổi kinh nghiệm và tìm ra phương pháp giải tối ưu.
Đánh giá:
Giáo viên sẽ đánh giá quá trình làm bài và kiến thức của từng học sinh.
Kiến thức về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, ví dụ:
Tối ưu hóa sản xuất: Xác định mức sản xuất tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất. Thiết kế công trình: Tìm kích thước tối ưu cho công trình để tiết kiệm vật liệu hoặc chi phí. Phân tích thị trường: Xác định điểm cân bằng cung cầu để tối ưu hóa doanh thu. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, hàm số để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài học này liên quan chặt chẽ đến các bài học trước về đạo hàm và các bài học tiếp theo về ứng dụng của đạo hàm.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh cần:
Đọc kỹ bài học:
Hiểu rõ các khái niệm và công thức.
Làm các bài tập:
Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức.
Tìm kiếm thêm thông tin:
Tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
Thảo luận với bạn bè:
Trao đổi ý kiến, tìm hiểu cách giải của các bạn khác.
Hỏi giáo viên khi gặp khó khăn:
Không ngại đặt câu hỏi để được giải đáp.
Đề bài
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - x,y = {x^3} - {x^2}\) và các đường thẳng \(x = - 2,x = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính hiệu của hai hàm số để tìm diện tích giữa hai đồ thị trên đoạn đã cho.
- Tính tích phân của hiệu hai hàm này trên khoảng từ \(x = 2\) đến \(x = 1\).
Lời giải chi tiết
Diện tích giữa hai đồ thị được tính bởi tích phân:
\(S = \) \(\int_{ - 2}^1 {\left| {\left( {{x^3} - x} \right) - \left( {{x^3} - {x^2}} \right)} \right|} dx = \int_{ - 2}^1 {\left| { - x + {x^2}} \right|} dx\).
Tính tích phân:
\(S = \int_{ - 2}^1 {\left| { - x + {x^2}} \right|} dx = \int_{ - 2}^0 {\left( { - x + {x^2}} \right)dx + \int_0^1 {\left( {x - {x^2}} \right)dx} } \)
\(S = \left[ { - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3}} \right]_{ - 2}^0 + \left[ {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right]_0^1 = \frac{{14}}{3} + \frac{1}{6} = \frac{{29}}{6}\)
Chọn B.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
