[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 1.35 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 1.35 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
1. Tiêu đề Meta: Giải bài tập 1.35 Toán 12 - Cùng khám phá 2. Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 1.35 trang 46 SGK Toán 12 tập 1, chủ đề [chủ đề bài tập cụ thể]. Bài viết hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán tương tự. 1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.35 trang 46 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chủ đề [chủ đề bài tập cụ thể]. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học về [kiến thức liên quan, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình lượng giác, ...], để giải quyết các bài toán liên quan đến [nội dung bài toán]. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và vận dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến [chủ đề bài tập]. Hiểu rõ cách phân tích bài toán và xác định phương pháp giải phù hợp. Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Tìm hiểu và thực hành các bước giải bài tập một cách hệ thống. Hiểu rõ cách trình bày lời giải một cách chính xác và logic. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp hướng dẫn giải chi tiết từng bước, kết hợp với ví dụ minh họa. Các bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt kiến thức một cách hiệu quả. Bài học sẽ tập trung vào việc phân tích từng phần của bài toán, từ đó giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức và kỹ năng được học trong bài tập này có thể ứng dụng vào nhiều tình huống thực tế, như:
[Ví dụ ứng dụng 1]
[Ví dụ ứng dụng 2]
[Ví dụ ứng dụng 3]
Bài học này liên quan đến các bài học trước về [các bài học liên quan] trong chương trình Toán 12. Hiểu rõ kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh nắm vững hơn các kiến thức liên quan, tạo nền tảng vững chắc cho việc học các bài học sau.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Cẩn thận phân tích yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và kỹ năng cần sử dụng. Lập kế hoạch giải bài: Đề xuất các bước giải hợp lý. Thực hiện giải bài: Thực hiện từng bước một cách chính xác. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả và cách giải. Tìm hiểu các ví dụ tương tự: Tìm hiểu các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Làm bài tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Không ngần ngại đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn. 40 Keywords:1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. SGK Toán 12
4. Bài tập 1.35
5. Trang 46
6. [Chủ đề bài tập cụ thể]
7. Đạo hàm
8. Tích phân
9. Phương trình lượng giác
10. Phương trình
11. Hệ phương trình
12. Hàm số
13. Bất đẳng thức
14. Số phức
15. Ma trận
16. Vectơ
17. Hình học
18. Hình học không gian
19. Hình học phẳng
20. Tổ hợp
21. Xác suất
22. Phương pháp giải
23. Kiến thức
24. Kỹ năng
25. Bài tập thực hành
26. Ví dụ minh họa
27. Cách giải
28. Trình bày lời giải
29. Kiểm tra kết quả
30. Củng cố kiến thức
31. Bài tập tương tự
32. Luyện tập
33. Hỏi đáp
34. Giáo viên
35. Bạn bè
36. Học tập hiệu quả
37. Phương pháp học tập
38. Phân tích bài toán
39. Lập kế hoạch
40. Kết quả
đề bài
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{3x + 6}}{{2 - x}}\)
b) \(y = 2x + \frac{3}{{2 - x}}\)
phương pháp giải - xem chi tiết
- tìm tập xác định của hàm số
- xét sự biến thiên của hàm số
- vẽ đồ thị hàm số
lời giải chi tiết
a)
- tập xác định: \(d = r\backslash \{ 2\} \)
- sự biến thiên:
giới hạn, tiệm cận:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x + 6}}{{2 - x}} = - 3\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 6}}{{2 - x}} = - 3\)
suy ra đường thẳng \({\rm{y}} = - 3\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{3x + 6}}{{2 - x}} = - \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{3x + 6}}{{2 - x}} = \infty \)
suy ra đường thẳng \({\rm{x}} = 2\). là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
ta có: \({y^\prime } = \frac{{12}}{{{{(2 - x)}^2}}} > 0\forall x \in d\)
suy ra hàm số đồng biến trên tập xác định
bảng biến thiên:
cực trị: hàm số không có cực trị
- vẽ đồ thị
tiệm cận đứng: \(x = 2\) và tiệm cận ngang \(y = - 3\)
giao với trục oy tại điểm (0,3)
giao với trục ox tại điểm (-2,0)
b)
- tập xác định: \(d = r\backslash \{ 2\} \)
- sự biến thiên:
giới hạn, tiệm cận:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2x + \frac{3}{{2 - x}}} \right) = \infty \]
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2x + \frac{3}{{2 - x}}} \right) = - \infty \)
suy ra hàm số không có tiệm cận ngang
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {2x + \frac{3}{{2 - x}}} \right) = - \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {2x + \frac{3}{{2 - x}}} \right) = \infty \)
suy ra đường thẳng \({\rm{x}} = 2\). là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
khi \(x \to \pm \infty ,\frac{3}{{2 - x}} \to 0\)nên đường thẳng \(y = 2x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
ta có: \({y^\prime } = 2 + \frac{3}{{{{(2 - x)}^2}}} > 0\forall x \in d\)
suy ra hàm số đồng biến trên tập xác định
bảng biến thiên:
- vẽ đồ thị
giao điểm với trục ox là \(\left( {\frac{{2 + \sqrt {10} }}{2};0} \right),\left( {\frac{{2 - \sqrt {10} }}{2};0} \right)\)
giao điểm với trục oy là \(\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
