SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Cùng khám phá] Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.12 trang 14 sách giáo khoa Toán 12 tập 1, thuộc chương trình "Cùng khám phá". Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp phân tích và giải quyết bài toán liên quan đến các khái niệm đã học trong chương, cụ thể là phương pháp tìm cực trị của hàm số. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết các bước giải, từ việc xác định miền xác định đến việc tìm cực trị và kết luận.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:

Khái niệm về hàm số liên tục và đạo hàm. Cách tìm đạo hàm của các hàm số thường gặp. Cách tìm điểm dừng của hàm số. Phương pháp khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Cách xác định cực trị của hàm số. Áp dụng các định lý về cực trị. Kỹ năng phân tích và giải quyết bài toán. Kỹ năng trình bày lời giải bài toán một cách logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ sử dụng phương pháp phân tích và giải quyết bài toán theo các bước:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và cần tìm.
2. Xác định miền xác định: Xác định khoảng giá trị của biến số x mà hàm số được xác định.
3. Tìm đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số.
4. Tìm điểm dừng: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
5. Xác định cực trị: Sử dụng các tiêu chí (ví dụ: xét dấu đạo hàm một bên điểm dừng) để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
6. Kết luận: Kết luận về cực trị của hàm số và trình bày kết quả một cách rõ ràng.

Bài học sẽ được trình bày bằng các ví dụ minh họa, kèm theo các lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng. Sử dụng hình vẽ đồ thị hàm số để minh họa cho các bước giải.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một đại lượng. Tối ưu hóa quy trình sản xuất. Tìm vị trí tối ưu trong các bài toán vật lý. Tìm điểm cực đại, cực tiểu của các hàm số mô tả các hiện tượng trong tự nhiên. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương về khảo sát hàm số. Nó liên kết với các bài học trước về đạo hàm và các khái niệm về hàm số. Kiến thức trong bài học này sẽ được vận dụng trong các bài học tiếp theo, cụ thể là các bài toán ứng dụng của đạo hàm.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Phân tích bài toán: Phân tích các bước giải và tìm cách giải quyết vấn đề. Luyện tập giải bài: Thực hành giải các bài tập tương tự để nắm vững kỹ năng. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để tìm ra phương pháp giải hiệu quả. Xem lại lời giải: Hiểu rõ các bước giải và cách vận dụng kiến thức. Tự đặt câu hỏi: Tự đặt câu hỏi và tìm câu trả lời để hiểu sâu hơn về bài học. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 1.12 Toán 12 - Cực trị hàm số

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá. Bài học giúp học sinh nắm vững phương pháp tìm cực trị của hàm số, áp dụng các kiến thức về đạo hàm, khảo sát hàm số. Tìm hiểu cách phân tích, giải quyết bài toán một cách logic và chính xác.

Keywords (40 keywords):

Giải bài tập, bài tập 1.12, Toán 12, SGK Toán 12, Cùng khám phá, cực trị hàm số, đạo hàm, hàm số, khảo sát hàm số, điểm dừng, cực đại, cực tiểu, miền xác định, phương pháp giải, toán học, bài tập, giải toán, hướng dẫn giải, lý thuyết, vận dụng, ứng dụng, thực hành, cách giải, tìm cực trị, vẽ đồ thị, bài toán, định lý, hàm số liên tục, bài học, chương trình, lớp 12, sách giáo khoa, giải bài, toán, phương pháp phân tích, phân tích đề bài, tìm đạo hàm, tính đạo hàm, kết luận, học tập, ứng dụng thực tế, tối ưu hóa.

đề bài

trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 18cm. hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất

phương pháp giải - xem chi tiết

bước 1: lập công thức tính diện tích hình chữ nhật dưới dạng hàm số

bước 2: lập bảng biến thiên của hàm số

bước 3: tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là tìm gía trị lớn nhất của hàm số

lời giải chi tiết

gọi x là chiều dài hình chữ nhật (0<x<9)

khi đó chiều rộng hình chữ nhật là 9 - x ( > 0)

diện tích hình chữ nhật là s(x) = x( 9 - x )

ta có \({\rm{s'(x) = 9 - 2x}}\)

xét \({\rm{s'(x) = 0}}\) \( \rightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{9}}}{{\rm{2}}}\)